2008数学二 .pdfVIP免费

微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台2008年考研数学二试题分析、详解和评注一，选择题：(本题共8小题，每小题4分，共32分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设2()(1)(2)fxxxx，则()fx的零点个数为【】．(A)0.(B)1.(C)2.(D)3．【答案】应选(D).【详解】322()434(434)fxxxxxxx．令()0fx，可得()fx有三个零点．故应选(D).(2)曲线方程为()yfx，函数在区间[0,]a上有连续导数，则定积分0()axfxdx在几何上表示【】．(A)曲边梯形ABCD的面积．(B)梯形ABCD的面积．(C)曲边三角形ACD面积．(D)三角形ACD面积．【答案】应选(C).【详解】'000()()()()aaaxfxdxxdfxafafxdx，其中()afa是矩形面积，0()afxdx为曲边梯形的面积，所以'0()axfxdx为曲边三角形ACD的面积．故应选(C).(3)在下列微分方程中，以123cos2sin2xyCeCxCx（123,,CCC为任意的常数）为通解的是【】．(A)440yyyy.(B)440yyyy.(C)440yyyy.(D)440yyyy.【答案】应选(D).【详解】由123cos2sin2xyCeCxCx，可知其特征根为11，2,32i，故对应的特征值方程为2(1)(2)(2)(1)(4)ii324432444所以所求微分方程为440yyyy．应选(D).微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台(4)判定函数ln()|1|xfxx，(0)x间断点的情况【】．(A)有一个可去间断点，一个跳跃间断点．(B)有一跳跃间断点，一个无穷间断点．(C)有两个无穷间断点.(D)有两个跳跃间断点.【答案】应选(A).(5)设函数()fx在(,)内单调有界，{}nx为数列，下列命题正确的是【】．(A)若{}nx收敛，则{()}nfx收敛(B)若{}nx单调，则{()}nfx收敛(C)若{()}nfx收敛，则{}nx收敛.(D)若{()}nfx单调，则{}nx收敛.【答案】应选(B).【详解】若若{}nx单调，则由函数()fx在(,)内单调有界知，若{()}nfx单调有界，因此若{()}nfx收敛．故应选(B).(6)设函数()fx连续，221xy，222,1xyuu，若2222()(,)DfuvFuvdudvuv，则Fu【】．(A)2()vfu(B)()vfu(C)2()vfuu(D)()vfuu【答案】应选(A).【详解】利用极坐标，得222222011()()(,)()vuuDfuvfrFuvdudvdvrdrvfrdrruv，所以Fu2()vfu．故应选...