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1998年•第1页1998年全国硕士研究生入学统一考试数学试题参考解答及评分标准数学（试卷一）一、填空题：(本题共5小题，每小题3分，满分15分)(1)41211lim20xxxx.(2)设1()()zfxyyxyx，其中,f具有二阶连续导数，则)('')(')(''2yxyyxxyyfyxz.(3)设L为椭圆13422yx，其周长记为a则adsyxxyL12)432(22.(4)设A为n阶矩阵，*0,AA为A的伴随矩阵E为n阶单位矩阵，若A有特征值，则EA2*)(必有特征值2()1A(5)设平面区域D由曲线y1x及直线20,1,yxxe所围成，二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布，则(X,Y)关于X的边缘概率密度在2x处的值为14.二、选择题：(本题共5小题，每小题3分，满分15分)(1)设)(xf连续，则dttxftdxdx)(220(A)(A)2()xfx(B)2()xfx(C)22()xfx(D)2()xfx(2)函数23()(2)fxxxxx的不可导点的个数是(B)(A)3(B)2(C)1(D)0(3)已知函数()yfx在任意点x处的增量,0,12时且当xaxxyy是x的高阶无穷小量，(0)y，则(1)y等于(D)(A)2(B)(C)4e(D)4e幸福考研QQ2570370545关注微信公众号【考研路上的幸福哥】，信受奉行，必有惊喜微信公众号【考研路上的幸福哥】干货最多的考研公众平台1998年•第2页(4)设矩阵333222111cbacbacba是满秩的，则直线213aaax=213bbby=213cccz与直线321aaax=321bbby=321cccz(A)(A)相交于一点(B)重合(D)平行但不重合(D)异面(5)设A、B是随机事件,且00,)()(ABPABP,则必有(C)(A)()()PABPAB(B)()()PABPAB(C)()()()PABPAPB(D)()()()PABPAPB三、(本题满分5分)求直线11111:zyxl在平面012:zyx上的投影直线0l的方程，并0l求绕y轴旋转一周所成的方程.解一：设经过l且垂直于平面的平面方程为1:(1)(1)0AxByCz，则由条件可知20,0ABCABC，由此解得::1:3:2ABC.于是1的方程为3210xyz.„„2分从而0l的方程为0l210:3210xyzxyz，„„3分即02:1(1)2xylzy.于是0l绕y轴旋转一周所成曲面的方程为222214(1)4xzyy，即2224174210xyzy.„„5分解二：由于直线l的方程可写为1010xyyz，所以过l的平面方程可设为1(1)0xyyz，即(1)(1)0xyz.由它与平面垂直，得1(1)20，解得2...