1993考研数三真题及解析 .pdfVIP免费

微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台1993年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分,把答案填在题中横线上.)(1)2352limsin53xxxx.(2)已知232,arctan,32xyffxxx则0xdydx.(3)级数0(ln3)2nnn的和为.(4)设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵*A的秩为.(5)设总体X的方差为1,根据来自X的容量为100的简单随机样本,测得样本均值为5,则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)设fx21sin,0,0,0,xxxx则fx在点0x处()(A)极限不存在(B)极限存在但不连续(C)连续但不可导(D)可导(2)设fx为连续函数,且ln1,xxFxftdt则Fx等于()(A)2111lnfxfxxx(B)11lnfxfxx(C)2111lnfxfxxx(D)1lnfxfx(3)n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的()(A)充分必要条件(B)充分而非必要条件(C)必要而非充分条件(D)既非充分也非必要条件(4)假设事件A和B满足()1PBA,则()(A)A是必然事件(B)()0PBA.(C)AB(D)AB微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台(5)设随机变量X的密度函数为()x,且()()xx.()Fx是X的分布函数,则对任意实数a,有()(A)0()1()aFaxdx.(B)01()()2aFaxdx(C)()()FaFa(D)()2()1FaFa三、(本题满分5分)设zfx,y是由方程0zyxzyxxe所确定的二元函数,求dz.四、(本题满分7分)已知22lim4xxaxxaxedxxa,求常数a的值.五、(本题满分9分)设某产品的成本函数为2,Caqbqc需求函数为1(),qdpe其中C为成本,q为需求量(即产量),p为单价,,,,,abcde都是正的常数,且db,求:(1)利润最大时的产量及最大利润;(2)需求对价格的弹性;(3)需求对价格弹性的绝对值为1时的产量.六、(本题满分8分)假设:(1)函数()(0)yfxx满足条件(0)0f和0()1xfxe;(2)平行于y轴的动直线MN与曲线()yfx和1xye分别相交于点1P和2P;(3)曲线()yfx,直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段12PP的长度.求函数()yfx的表达式.七、(本题满分6分)假设函数()fx在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,过点(0,(0))Af...