微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台2003年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）试题一、填空题：1~6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.(1)设其导函数在处连续，则的取值范围是_________.(2)已知曲线与轴相切，则可以通过表示为_________.(3)设，而表示全平面，则=_________.(4)设维向量，为阶单位矩阵，矩阵，，其中的逆矩阵为，则_________.(5)设随机变量和的相关系数为，若，则与的相关系数为_________.(6)设总体服从参数为的指数分布，为来自总体的简单随机样本，则当时，依概率收敛于_________.二、选择题：7~12小题，每小题4分，共24分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(7)设为不恒等于零的奇函数，且存在，则函数：(A)在处左极限不存在(B)有跳跃间断点(C)在处右极限不存在(D)有可去间断点(8)设可微函数在点取得极小值，则下列结论正确的是：微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台(A)在处的导数等于零(B)在处的导数大于零(C)在处的导数小于零(D)在处的导数不存在.(9)设，，，则下列命题正确的是：(A)若条件收敛，则与都收敛.(B)若绝对收敛，则与都收敛.(C)若条件收敛，则与敛散性都不确定.(D)若绝对收敛，则与敛散性都不确定.(10)设三阶矩阵，若的伴随矩阵的秩等于，则必有：(A)或(B)或(C)且(D)且.(11)设均为维向量，下列结论不正确的是：(A)若对于任意一组不全为零的数，都有，则线性无关.(B)若线性相关，则对于任意一组不全为零的数，有微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台(C)线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为.(D)线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关.(12)将一枚硬币独立地掷两次，引进事件:={掷第一次出现正面}，={掷第二次出现正面}，={正、反面各出现一次}，={正面出现两次}，则事件：(A)相互独立(B)相互独立(C)两两独立(D)两两独立.三、解答题：13~22小题，共102分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(13)(本题满分8分)设，试补充定义使得在上连续.(14)(本题满分8分)设具有二阶连续偏导数，且满足，又，求(15)(本题满分8分)计算二重积分，其中积分区域(16)(本题满分9分)求幂级数的和函数及其极值.(17)(本题满分9分)设，其中函数在内满足以下条件：，且，微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台(I)求所满足的...
