2017年考研数学三真题与解析 .pdfVIP免费

微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台12017年考研数学三真题及解析一、选择题1—8小题．每小题4分，共32分．1．若函数1cos,0(),0xxfxaxbx在0x处连续，则（A）12ab（B）12ab（C）0ab（D）2ab【详解】00011cos12lim()limlim2xxxxxfxaxaxa，0lim()(0)xfxbf，要使函数在0x处连续，必须满足1122baba．所以应该选（A）2．二元函数(3)zxyxy的极值点是（）（A）(0,0)（B）03(,)（C）30(,)（D）11(,)【详解】2(3)32zyxyxyyxyyx，232zxxxyy，2222222,2,32zzzzyxxxyxyyx解方程组22320320zyxyyxzxxxyy，得四个驻点．对每个驻点验证2ACB，发现只有在点11(,)处满足230ACB，且20AC，所以11(,)为函数的极大值点，所以应该选（D）3．设函数()fx是可导函数，且满足()()0fxfx，则（A）(1)(1)ff（B）11()()ff（C）11()()ff（D）11()()ff【详解】设2()(())gxfx，则()2()()0gxfxfx，也就是2()fx是单调增加函数．也就得到22(1)(1)(1)(1)ffff，所以应该选（C）4．若级数211sinln(1)nknn收敛，则k（）（A）1（B）2（C）1（D）2微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台2【详解】ivn时22221111111111sinln(1)(1)22kkkokonnnnnnnnn显然当且仅当(1)0k，也就是1k时，级数的一般项是关于1n的二阶无穷小，级数收敛，从而选择（C）．5．设为n单位列向量，E为n阶单位矩阵，则（A）TE不可逆（B）TE不可逆（C）2TE不可逆（D）2TE不可逆【详解】矩阵T的特征值为1和1n个0，从而,,2,2TTTTEEEE的特征值分别为0,1,1,1；2,1,1,,1；1,1,1,,1；3,1,1,,1．显然只有TE存在零特征值，所以不可逆，应该选（A）．6．已知矩阵200021001A，210020001B，100020002C，则（A）,AC相似，,BC相似（B）,AC相似，,BC不相似（C）,AC不相似，,BC相似（D）,AC不相似，,BC不相似【详解】矩阵,AB的特征值都是1232,1．是否可对解化，只需要...