1999考研数一真题及解析 .pdfVIP免费

微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台11999年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、填空题(本题共5个小题，每小题3分，满分15分。把正确答案填写在题中横线上。)(1)2011limtanxxxx(2)20sin()xdxtdtdx(3)2"4xyye的通解为y(4)设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是(5)设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件：1,()()(),2ABCPAPBPC9(),16PABC则()PA二、选择题(本题共5小题，每小题3分，满分15分。每小题给出得四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在提后的括号内。)(1)设()fx是连续函数，()Fx是()fx的原函数，则()(A)当()fx是奇函数时，()Fx必是偶函数。(B)当()fx是偶函数时，()Fx必是奇函数。(C)当()fx是周期函数时，()Fx必是周期函数。(D)当()fx是单调增函数时，()Fx必是单调增函数。(2)设21cos,0()(),0xxfxxxgxx其中()gx是有界函数，则()fx在0x处()(A)极限不存在(B)极限存在，但不连续(C)连续，但不可导(D)可导(3)设011,02(),()cos,,1222,12nnxxafxSxanxxxx其中102()cos,(0,1,2,),nafxnxdxn则52S等于()(A)12(B)12(C)34(D)34(4)设A是mn矩阵，B是nm矩阵，则(A)当mn时，必有行列式AB0(B)当mn时，必有行列式AB0(C)当nm时，必有行列式AB0(D)当nm时，必有行列式AB0(5)设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1)，则微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台2(A)10.2PXY(B)1PX+Y1.2(C)1PX-Y0.2(D)1PX-Y1.2三、(本题满分5分)设()yyx，()zzx是由方程()zxfxy和(,,)Fxyz=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dzdx。四、(本题满分5分)求sin()cos,xxLIeybxydxeyaxdy其中a,b为正常数，L为从点A2a,0沿曲线2y=2-axx到点O(0,0)的弧.五、(本题满分6分)设函数0yxx二阶可导，且0yx，01y.过曲线yyx上任意一点,Pxy作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为1S，区间0,x上以yyx为曲边的曲边梯形面积记为2S，并设122SS恒为1，求此曲线yyx的方程.六、(本题满分6分)试证：当0x时，221l...