2014年考研数学三真题及答案 .pdfVIP免费

2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题答案一、选择题:18小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.(1)设limnnaa，且0a，则当n充分大时有()(A)2naa(B)2naa(C)1naan(D)1naan【答案】(A)【金程解析】本题主要考查极限的保号性：lim0nnaa，可得0N，当nN时，12naa.故选(A).(2)下列曲线有渐近线的是（）(A)sinyxx(B)2sinyxx(C)1sinyxx(D)21sinyxx【答案】(C)【金程解析】本题主要考查渐近线的定义、分类及求法：C选项：11sinsinlimlim1lim101xxxxxxxx，又11lim[sin]limsin0xxxxxx，所以1sinyxx存在斜渐近线yx.故选(C).对于(A)(B)(D)均可验证没有渐近线.(3)设23Pxabxcxdx,当0x时,若tanPxx是比3x高阶的无穷小,则下列试题中错误的是()(A)0a(B)1b(C)0c(D)16d【答案】(D)【金程解析】当0x时由已知可得23Pxabxcxdx是无穷小，所以0a.而232332000()tantan2seclimlimlim3xxxpxxbxcxdxxbcxxdxxx所以20lim(2sec)0,1.xbcxxb22002sec211limlim0,0,.3333xxbcxxcddcdxx原式故选(D).微信公众号【考研路上的幸福哥】考研干货最多的考研平台(4)设函数()fx具有二阶导数，()(0)(1)(1)gxfxfx，则在区间[0,1]上()(A)当()0fx时，()()fxgx(B)当()0fx时，()()fxgx(C)当()0fx时，()()fxgx(D)当()0fx时，()()fxgx【答案】(D)【金程解析】本题考查函数单调性与凸凹性的判别.令()()()(0)(1)(1)()Fxgxfxfxfxfx，则(0)(1)0FF,()(0)(1)()Fxfffx,()()Fxfx.若()0fx，则()0Fx，()Fx在[0,1]上为凸的.又(0)(1)0FF，所以当[0,1]x时，()0Fx，从而()()gxfx.故选(D).(5)行列式00000000ababcdcd()(A)2()adbc(B)2()adbc(C)2222adbc(D)2222bcad【答案】(B)【金程解析】本题考查行列式的计算和展开定理.由行列式的展开定理按照第一列展开0000000000000000ababababacdcbcddcdcd()()adadbcbcadbc2()adbc.故选(B).(6)设123,,aaa均为三维向量，则对任意常数,kl,向量组13aka,23ala线性无关是向量123,,aaa线性无关的()(A)必要非充分条件(B)充分非必要条...