微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台1994年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分.)(1)011limcot()sinxxxx_____________.(2)曲面23zzexy在点(1,2,0)处的切平面方程为_____________.(3)设sinxxuey,则2uxy在点1(2,)处的值为_____________.(4)设区域D为222xyR,则2222()Dxydxdyab_____________.(5)已知11(1,2,3),(1,,)23,设TA,其中T是的转置,则nA_________.二、选择题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分.)(1)设4222sincos1xMxdxx,3422(sincos)Nxxdx,23422(sincos)Pxxxdx,则()(A)NPM(B)MPN(C)NMP(D)PMN(2)二元函数(,)fxy在点00(,)xy处两个偏导数00(,)xfxy、00(,)yfxy存在是(,)fxy在该点连续的()(A)充分条件但非必要条件(B)必要条件而非充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分条件又非必要条件(3)设常数0,且级数21nna收敛,则级数21||(1)nnnan()(A)发散(B)条件收敛(C)绝对收敛(D)收敛性与有关(4)20tan(1cos)lim2ln(12)(1)xxaxbxcxde,其中220ac,则必有()(A)4bd(B)4bd(C)4ac(D)4ac(5)已知向量组1234、、、线性无关,则向量组()(A)12、23、34、41线性无关微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台(B)12、23、34、41线性无关(C)12、23、34、41线性无关(D)12、23、34、41线性无关三、(本题共3小题,每小题5分,满分15分.)(1)设2221cos(),1cos()cos,2txtyttuduu求dydx、22dydx在2t的值.(2)将函数111()lnarctan412xfxxxx展开成x的幂级数.(3)求sin22sindxxx.四、(本题满分6分)计算曲面积分2222Sxdydzzdxdyxyz,其中S是由曲面222xyR及两平面,zR(0)zRR所围成立体表面的外侧.五、(本题满分9分)设()fx具有二阶连续导数,(0)0,(0)1ff,且2[()()][()]0xyxyfxydxfxxydy为一全微分方程,求()fx及此全微分方程的通解.六、(本题满分8分)设()fx在点0x的某一领域内具有二阶连续导数,且0()lim0xfxx,证明级数11()nfn绝对收敛.七、(本题满分6分)已知点A与B的直角坐标分别为(1,0,0)与(0,1,1).线段AB绕z轴旋转一周所围成的...
