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微信公众号【考研路上的幸福哥】干货最多的考研公众平台1990年•第1页1990年全国硕士研究生入学统一考试数学试题参考解答及评分标准数学（试卷一）一、填空题：(本题满分15分，每小题3分)(1)过点)1,2,1(M且与直线1432tztytx垂直的平面方程是x-3y-z+4=0.(2)设a为非零常数，则axxeaxax2)(lim.(3)设函数11,0,1)(xxxf,则)]([xff=1_．(4)积分dyedxxy2022的值等于4(1)/2e.(5)已知向量组1=(1,2,3,4)，2=(2,3,4,5)，3=(3,4,5,6)，4=(4,5,6,7)，则该向量组的秩是2二、选择题：(本题满分15分，每小题3分)(1)设()fx是连续函数，且xexdttfxF)()(则)(xF等于(A)（A）)()(xfefexx(B))()(xfefexx(C))()(xfefexx(D))()(xfefexx(2)已知函数()fx具有任意阶导数，且2)()(xfxf,则当n为大于2的正整数时，()fx的n阶导数)()(xfn是(A)(A)1)]([!＋nxfn(B)1)]([nxfn(C)nxf2)]([(D)nxfn2)]([!(3)设为常数，则级数]1)sin([12nnnan（C）(A)绝对收敛(B)条件收敛(C)发散(D)收敛性与的取值有关.(4)已知()fx在0x的某个邻域内连续，且(0)0f,2cos1)(lim0xxfx则在点0x处()fx(D)(A)不可导(B)可导,且0)0(f(C)取得极大值(D)取得极小值(5)已知1和2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解，21,是对应导出组AX=0幸福考研QQ2570370545关注微信公众号【考研路上的幸福哥】，信受奉行，必有惊喜微信公众号【考研路上的幸福哥】干货最多的考研公众平台1990年•第2页基础解系，21,kk为任意常数，则方程组AX=b的通解（一般解）必是(B)(A)2)(2121211kk(B)2)(2121211kk(C)2)(2121211kk(D)2)(2121211kk三、(本题满分15分，每小题5分)(1)求dxxx102)2()1ln(.解：11200ln(1)1ln(1)(2)2xdxxdxx110011ln(1)2(1)(2)xdxxxx……2分101111ln2()ln232(1)3dxxx.……5分(2)设(2,sin)zfxyyx，其中(,)fuv具有连续的二阶偏导数，求yxz2.解：2coszffyxxuv.……2分2222222(2sincos)sincoscoszffffxyxyxxxxyuuvvv.……5分(3)求微分方程xeyyy244的通解(一般解).解：特征方程为2440rr的根为1,22r.对应齐次方程的通解为212()xYCCxe...