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1997年•第1页1997年全国硕士研究生入学统一考试数学试题参考解答及评分标准数学（试卷一）一、填空题：(本题共5小题，每小题3分，满分15分)(1)23)1ln()cos1(1cossin3lim20xxxxxx.(2)设幂级数0nnnxa的收敛半径为3,则幂级数11)1(nnnxna收敛区间为2,4.(3)螺线e在点2,(,)2e处的切线的直角坐标方程为2eyx.(4)设BtA,11334221为三阶非零矩阵，且ABO，则3t.(5)袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依随机从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是25.二、选择题：(本题共5小题，每小题3分，满分15分)(1)二元函数)0,0(),(,00,0)(,),(22yxyxyxxyyxf在点(0,0)处(C)(A)连续,偏导数存在.(B)连续,偏导数不存在.(C)不连续,偏导数存在.(D)不连续,偏导数不存在.(2)设在[,]ab上0)(,0)(,0)(xfxfxf，令1()baSfxdx，2()()Sfbba,31[()()]()2Sfafbba，则（B）(A)321SSS(B)312SSS(C)213SSS(D)132SSS(3)设F(x)=2sinsinxtxetdt,则F(x)（A）（A）为正常数（B）为负常数（C）恒为零（D）不为常数幸福考研QQ2570370545关注微信公众号【考研路上的幸福哥】，信受奉行，必有惊喜微信公众号【考研路上的幸福哥】干货最多的考研公众平台1997年•第2页(4)设3213213211,,cccbbbaaa，则三条直线1112220,0axbycaxbyc,3330axbyc（其中220,1,2,3iiabi）交于一点的充要条件是(D)(A)3,2,1线性相关(B)3,2,1线性无关(C)秩r(3,2,1)=r(21,)秩(D)3,2,1线性相关,,2,1线性无关.(5)设两个相互独立的随机变量X和Y方差分别为4和2,则随机变量YX23的方差是(D)(A)8(B)16(C)28(D)44三、(本题共3小题，每小题5分，满分15分)(1)计算dVyxI22,其中为平面曲线022xzy饶z轴旋转一周形成曲面与平面8z所围成的区域.解一：22482002rIdrdrrdz……3分243010242(8)23rrdr.……5分解二：2282202()xyzIdzxydxdy8222000zdzdrrdr……3分10243……5分(2)计算曲线积分Cdzyxdyzxdxyz)()()(,其中C是曲线2122zyxyx,从z轴正向往z轴负向看,C的方向是顺时针的.解...