1989考研数三真题及解析 .pdfVIP免费

微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台1989年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、填空题(本题满分15分,每小题3分.把答案填在题中横线上.)(1)曲线2sinyxx在点122,处的切线方程是___.(2)幂级数01nnxn的收敛域是___.(3)齐次线性方程组1231231230,0,0xxxxxxxxx只有零解,则应满足的条件是___.(4)设随机变量X的分布函数为00sin0212,x,FxAx,x,,x,则A=__________,6PX.(5)设随机变量X的数学期望()EX,方差2()DX,则由切比雪夫(Chebyshev)不等式,有{3}PX___.二、选择题(本题满分15分,每小题3分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)设232xxfx,则当0x时()(A)fx与x是等价无穷小量(B)fx与x是同阶但非等价无穷小量(C)fx是比x较高阶的无穷小量(D)fx是比x较低阶的无穷小量(2)在下列等式中,正确的结果是()(A)fxdxfx(B)dfxfx(C)dfxdxfxdx(D)dfxdxfx(3)设A为n阶方阵且0A,则()(A)A中必有两行(列)的元素对应成比例微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台(B)A中任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合(C)A中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合(D)A中至少有一行(列)的元素全为0(4)设A和B均为nn矩阵,则必有()(A)ABAB(B)ABBA(C)ABBA(D)111ABAB(5)以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件A为()(A)“甲种产品滞销,乙种产品畅销”(B)“甲、乙两种产品均畅销”(C)“甲种产品滞销”(D)“甲种产品滞销或乙种产品畅销”三、计算题(本题满分15分,每小题5分)(1)求极限11limsincosxx.xx(2)已知(,),,,zfuvuxyvxy且(,)fuv的二阶偏导数都连续.求2zxy.(3)求微分方程562xyyye的通解.四、(本题满分9分)设某厂家打算生产一批商品投放市场.已知该商品的需求函数为2()10xPPxe,且最大需求量为6,其中x表示需求量,P表示价格.(1)求该商品的收益函数和边际收益函数.(2分)(2)求使收益最大时的产量、最大收益和相应的价格.(4分)(3)画出收益函数的图形.(3分)五、(本题满分9分)已知函数,01,()2,12.xxfxxx试计算下列各题：(1)200();xSfxedx...