2009考研数学二真题及答案解析 .pdfVIP免费

微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台2009年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题及答案解析一、选择题：1～8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.(1)函数3sinxxfxx的可去间断点的个数为A1B2C3D无穷多个【答案】C【解析】由于3sinxxfxx,则当x取任何整数时,fx均无意义.故fx的间断点有无穷多个,但可去间断点为极限存在的点,故应是30xx的解1,2,30,1x.320032113211131limlim,sincos132limlim,sincos132limlim.sincosxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx故可去间断点为3个,即0,1.(2)当0x时,sinfxxax与2ln1gxxbx是等价无穷小,则A11,6abB11,6abC11,6abD11,6ab【答案】A【解析】22000()sinsinlimlimlim()ln(1)()xxxfxxaxxaxgxxbxxbx22002301cossinlimlim36sinlim1,66xxxaaxaaxbxbxaaxabbaxa洛洛36ab,故排除,BC.微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台另外,201coslim3xaaxbx存在,蕴含了1cos0aax0x,故1.a排除D.所以本题选A.(3)设函数,zfxy的全微分为dzxdxydy,则点0,0A不是,fxy的连续点B不是,fxy的极值点C是,fxy的极大值点D是,fxy的极小值点【答案】D【解析】因dzxdxydy可得,zzxyxy.2222221,0,1zzzzABCxxyyxy,又在0,0处,0,0zzxy,210ACB,故0,0为函数(,)zfxy的一个极小值点.(4)设函数,fxy连续,则222411,,yxydxfxydydyfxydxA2411,xdxfxydyB241,xxdxfxydyC2411,ydyfxydxD221,ydyfxydx【答案】C【解析】222211(,)(,)xxdxfxydydyfxydx的积分区域为两部分：1(,)12,2Dxyxxy,2(,)12,4Dxyyyxy,将其写成一块(,)12,14Dxyyxy,故二重积分可以表示为2411(,)ydyfxydx,故答案为C.微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台(5)若fx不变号,且曲线yfx在点1,1上的曲率圆为222xy,则函数...