1991考研数三真题 .pdfVIP免费

微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台1991年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、填空题(本题满分15分,每小题3分.把答案填在题中横线上.)(1)设sin,xyze则dz_______.(2)设曲线3fxxax与2gxbxc都通过点10,,且在点10,有公共切线,则a_______,b_______,c_______.(3)设xfxxe,则nfx在点x_______处取极小值_______.(4)设A和B为可逆矩阵,00AXB为分块矩阵,则1X_______.(5)设随机变量X的分布函数为0,1,0.4,11,(){}0.8,13,1,3.xxFxPXxxx则X的概率分布为_______.二、选择题(本题满分15分,每小题3分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1)下列各式中正确的是()(A)01lim11xxx(B)01lim1xxex(C)1lim1xxex(D)1lim1xxex(2)设10(1,2,)nann则下列级数中肯定收敛的是()(A)1nna(B)1(1)nnna(C)1nna(D)21(1)nnna(3)设A为n阶可逆矩阵,是A的一个特征根,则A的伴随矩阵*A的特征根之一是()(A)1nA(B)1A(C)A(D)nA(4)设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件,则下列结论中肯定正确的是()微信公众号《考研路上的幸福哥》，考研干货最多的公众平台(A)A与B不相容(B)A与B相容(C)PABPAPB(D)PABPA(5)对于任意两个随机变量X和Y,若()()()EXYEXEY,则()(A)()()()DXYDXDY(B)()()()DXYDXDY(C)X和Y独立(D)X和Y不独立三、(本题满分5分)求极限120limxxnxxxeeen,其中n是给定的自然数.四、(本题满分5分)计算二重积分DIydxdy,其中D是由x轴,y轴与曲线1xyab所围成的区域,0,0ab.五、(本题满分5分)求微分方程22dyxyxydx满足条件2xeye的特解.六、(本题满分6分)假设曲线1L：2101yxx、x轴和y轴所围区域被曲线2L：2yax分为面积相等的两部分,其中a是大于零的常数,试确定a的值.七、(本题满分8分)某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为1p和2p；销售量分别为1q和2q；需求函数分别为112402q.p和2210005q.p,总成本函数为123540Cqq.试问：厂家如何确定两个市场的售价,能使其获得的总利润最大？最大利润为多少？八、(本题满分6分)试证明函数1()(1)x...