3.4二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质（1、2）学案一、学习目标：1、能够作出y=ax2+k和y=a(x－h)2的图象，并能够理解它们与y=ax2的图象的关系，理解a，h和k对二次函数图象的影响。2、能够正确说出y=ax2+k和y=a(x－h)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。二、温故知新：对于二次函数y=ax2,填写表格：顶点坐标对称轴a的符号图象开口方向图象顶点函数极值增减性开口大小三、探究新知：1、想一想：(1)y=2x2+1与y=2x2的表达式有什么关系？(2)y=2x2+1与y=2x2的图象会有怎样的关系?2、画一画：验证你的想法.例1:在同一平面直角坐标系中画出函数y=2x2+1与y=2x2－2的图象.x….－3－2－10123….y=2x2….188202818….1/5y=2x2+1y=2x2－23、说一说：（1）y=2x2+1与y=2x2的图象的开口大小和方向相同吗？y=2x2－2与y=2x2的图象的开口大小和方向相同吗（2）填表抛物线顶点坐标对称轴y=2x2y=2x2+1y=2x2－2（3）抛物线y=2x2+1可由y=2x2的图象平移得到吗?怎样平移？抛物线y=2x2－2可由y=2x2的图象平移得到吗?怎样平移？（4）二次函数y=2x2+1与y=2x2－2的图象都是，它们与抛物线y=2x2相同，只是不同，它们的图象可以由抛物线y=2x2通过得到。4、猜一猜：你能确定抛物线y=ax2+k可以由y=ax2的图象怎样平移得到吗？你能够不画图象就知道它的顶点与对称轴吗?2/55、看一看：⑴抛物线y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象上下平移得到，因为a不变，所以开口大小和形状一样，k＞0时，向上平移，k＜0时，向下平移，都是平移︱k︱个单位。⑵抛物线y=ax2+k的性质：①a＞0时，开口向上；顶点为最低点(0,0),当x=0时y最小值为k.②a＜0时，开口向下；顶点为最低点(0,0),当x=0时y最大值为k.⑶对称轴为y轴,顶点坐标（0,k）6、填一填：画出二次函数y=−2x2+3的图象并根据图象回答下列问题:（1）抛物线y=−2x2+3的顶点坐标是,对称轴是，在对称轴___侧，y随着x的增大而增大；在对称轴侧，y随着x的增大而减小，当x=____时，函数y的值最大，最大值是,它是由抛物线y=−2x2的图象怎样平移得到的.（2）抛物线y=x²－5的顶点坐标是，对称轴是________,在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=___时，函数y的值最____，最小值是________7、画一画，想一想：例2:在同一平面直角坐标系内画出y=－(x+1)2与y=－(x－1)2的图象并完成下列问题：x….－3－2－10123….y=x2….9410149….y=－(x+1)2y=－(x－1)23/5问题:⑴这两条抛物线的顶点坐标和对称轴分别是什么?⑵它们与抛物线y=x2之间有什么...
