2.3简单的轴对称图形（第4课时）学习目标1、通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力。2、利用一个三角形是等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否为等腰三角形。3．能利用其他性质，进行计算和证明。学习重难点重点：让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用。难点：利用等腰三角形的性质和其他性质进行证明和计算。学习过程一、知识衔接1、等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？2、等腰三角形具有哪些性质?二、探究新知1、议一议：如果一个三角形有两边相等，那么这两边所对的角也相等。反过来怎么说？如图1，在△ABC中，如果∠B=∠C，AD是BC边上的高，那么△ABD和△ACD全等吗？边AB和AC相等吗？得到的结论：。（1图）2、想一想：（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是什么三角形？（2）如果一个等腰三角形有一个角是60°，那么这个三角形是什么三角形？3、如图2，将两个大小相同的含30°角的三角尺摆放在一起，所拼成的△ABD是什么三角形？你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？你得到的结论是。（2图）三、精讲点拨1、如图，已知AD∥BC，BD是∠ABC的平分线，那么△ABD是等腰三角形吗？为什么？2、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是BC边延长线上的一点，并且CD=CA，∠ADC=15°，试说明AB与CD的大小关系。1/3四、课堂训练1、如果等腰三角形的一个底角是50º，它的顶角是。2、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为．3、等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别为（）（A），（B），（C），（D），或，4、已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（）（A）（B）（C）（D）或5、如果三角形的两个内角都是60°，那么这个三角形是三角形。6、一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，它的顶角是，底角是。7、如图，已知∠A=∠B，DE∥CB，△ADE是等腰三角形吗？说明你的理由。（7）（8）8、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，DB=10，则AC是多少？五、课堂小结本节课的知识点是什么？这节课学到了哪些知识，最大的收获是什么？六、达标测试1、在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠ABC与∠ACB的平分线交于点D,过D作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,则图中的等腰三角形有____个,分别是______.FADCBE2/3（1）（2）（3）（4）2、如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，点D为AB边上一点，过点D作DE∥AC，交BC于点E，...
