第二章轴对称3.简单的轴对称图形（4）Contents目录01020304反思小结复习回顾牛刀小试05探究新知巩固提升上节课我们学习了等腰三角形和等边三角形的哪些性质？复习回顾等腰三角形的性质：1.等腰三角形是轴对称图形3.等腰三角形的两个底角相等。2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60°等腰三角形还有哪些性质，大家知道吗？1、议一议•如果一个三角形有两边相等，那么这两边所对的角也相等。反过来怎么说？如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。这句话对吗？探究新知如图，在△ABC中，如果∠B=C∠，AD是BC边上的高，那么△ABD和△ACD全等吗？边AB和AC相等吗？证明：∵ADBC⊥，∴∠ADB=∠ADC=90°.又∠B=C∠，AD=AD∴△ABD≌△ACD（AAS）∴AB=AC即△ABD和△ACD全等，AB=AC结论：如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等.2、想一想（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是什么三角形？（2）如果一个等腰三角形有一个角是60°，那么这个三角形是什么三角形？等边三角形等边三角形3、如图，将两个大小相同的含30°角的三角尺摆放在一起，所拼成的△ABD是什么三角形？你能借助这个图形，找到RtABC△的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？等边三角形结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.（1）如图，已知AD∥BC，BD是∠ABC的平分线，那么△ABD是等腰三角形吗？为什么？做一做是解：∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD又∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD∴∠ADB=∠ABD∴△ABD是等腰三角形巩固提升（2）在RtABC△中，∠ABC=90°，D是BC边延长线上的一点，并且CD=CA，∠ADC=15°，试说明AB与CD的大小关系。1、如果三角形的两个内角都是60°，那么这个三角形是三角形。2、如图，已知∠A=B∠，DE∥CB，△ADE是等腰三角形吗？说明你的理由。牛刀小试3、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，DB=10，则AC是多少？本节课的知识点是什么？这节课学到了哪些知识？最大的收获是什么？反思小结习题2.62、4、5
