27.1《圆的认识垂径定理》专题练习题一、选择题1．下列说法中，正确的是()A．直径是圆中最长的弦B．弦是圆上任意两点之间的部分C．过圆心的线段是直径D．弦的端点可以不在圆上2．下列说法中正确的个数有()①大于半圆周的弧叫优弧，小于半圆周的弧叫劣弧；②优弧一定比劣弧长；③任意一条弦都把圆周分成两条弧，一条是优弧，一条是劣弧．A．1个B．2个C．3个D．0个3．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB＝6cm，OCAB⊥于点C，则OC＝()A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm4．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长()A．102cmB．104cmC．106cmD．108cm5．下列命题中，正确的个数是()①圆是由圆心唯一确定的；②半径相等的两个圆是等圆；③一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧．A．0个B．1个C．2个D．3个6.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是()A．4B．5C．6D．87.如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则下列各式中正确的是()A．a＞b＞cB．a＝b＝cC．c＞a＞bD．b＞c＞a二、填空题8．确定一个圆的条件是____和____，____决定圆的位置，____决定圆的大小．9．在同一平面内与已知点P的距离等于2.5cm的所有点所组成的图形是____．10．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝____．11．如图所示，两个半径相等的⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，且⊙O1经过点O2，则∠O1AB＝____．12.如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点(不与A，B重合)，过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为___．13.为了测量一铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得有关数据如图所示(单位：cm)，则该铁球的直径为____．14．如图，直线与两个同心圆交于图示的各点，MN＝10，PR＝6，则MP＝____．15．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，F，E，GB＝8cm，AG＝1cm，DE＝2cm，则EF＝____cm.三、解答题16.如图，圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于点E.(1)请写出四个不同类型的正确结论；(2)若BE＝4，AC＝6，求DE的长．17.如图，⊙O的直径AB＝16cm，P是OB的中点，∠APD＝30°，求CD的长．18.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD.垂足P是OB的中点，CD＝6cm，求直径AB的长．19.在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.(1)如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．
