成比例线段第23章图形的相似【学习目标】1．理解比例线段的概念和比例的基本性质；2．掌握比例线段的判定方法，会运用比例的基本性质进行变形；3．通过图形来推导成比例线段，发展学生的逻辑推理能力．通过例题的学习，培养学生的灵活运用知识能力；4．学生通过经历、观察、操作、欣赏，感受图形的相似，让学生自己去体会生活中的相似，从而理解相似的概念，探索它的基本特征，学会在实践中发现规律．【学习重点】比例线段及比例的基本性质的应用．【学习难点】比例性质的推导与应用．情景导入你瞧，那些大大小小的图形是多么地相像！日常生活中，我们经常会看到这种相似的图形，那么它们有什么主要特征与关系呢？多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？自学互研知识模块一图形的相似(一)自主探究探讨1：日常生活中，我们会碰到很多形状相同、大小不一定相同的图形，例如右面两张照片，右边的照片是由左边的照片放大得来的，尽管它们大小不同，但形状相同．你还能举出类似的例子吗？把这种具有相同形状的图形称为相似图形．结论BAABCBBCABABCBBC由下面的格点图可知，＝______，与之间有关系_________=_________．图24.2.1ABABBCBC探讨2：22＝_____，这样结论对于给定的四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比，如ab＝cd(或a∶b＝c∶d)，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段(proportionalsegments)．此时也称这四条线段成比例．(二)合作探究1.相似图形的特征：形状相同，大小可以相同，也可以不同．如果是两个相似多边形，那么它们的对应角也相同，对应边成比例．2．四条线段成比例，它们是有顺序的，比如a，b，c，d成比例，必须写成式子：a∶b＝c∶d.结论范例判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：(1)a＝4，b＝8，c＝5，d＝10；解： ab＝48＝12，cd＝510＝12，∴ab＝cd，∴线段a、b、c、d是成比例线段．(2)a＝2，b＝215，c＝5，d＝53.解： ac＝25＝255，bd＝21553＝255，∴ac＝bd，∴这四条线段是成比例线段．知识模块二比例的性质求证：已知a，b，c，d是四条线段．(1)如果ab＝cd(或a∶b＝c∶d)，那么ad＝bc；(2)如果ad＝bc，那么ab＝cd.归纳：比例的基本性质：ab＝cd，那么ad＝bc.(2)如果ad＝bc，那么ab＝cd(1)如果范例证明(1)如果，ab＝cd那么a＋bb＝c＋dd；证明：(1) ，ab＝cd在等式两边同加上1，得ab＋1＝cd＋1，∴a＋bb＝c＋dd.(2)如果ab＝cd，...
