13.3.2等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定教师备课素材示例●置疑导入在一次探究活动中，老师给同学们出了一道题目：“如果等腰三角形有一个角是60°，那么这个三角形的三边有什么关系？”小勋假设底角为60°，得出了三个角都是60°；小强假设顶角为60°，也得出了三个角都是60°，根据“等角对等边”，最后得出结论：三边都相等．老师告诉他们“这种三条边都相等的三角形叫做等边三角形”．小勋、小强也发表了自己的看法，小勋认为“三条边都相等的三角形是等边三角形，而不是等腰三角形”；小强认为“等边三角形也是等腰三角形，只是比一般的等腰三角形特殊而已”．小勋、小强谁的看法有道理呢？【教学与建议】教学：通过问题情境引入本节课的课题，增强学生的学习兴趣．建议：教师注重引导分类讨论，让学生经历观察——实践——猜想——证明的思维过程．●复习导入在等腰三角形中，有一种特殊的情况，三角形三边都相等．我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形．1．观察与讨论：如图所示的△ABC是等边三角形，等边三角形的性质有哪些？(1)等边三角形的三个内角都__相等__，并且每一个角都等于__60°__；(2)等边三角形是__轴对称__图形，有__三__条对称轴；(3)等边三角形各边上的中线、高和所对角的__平分线__互相重合.2．类似地，你能得到哪些等边三角形的判定方法呢？(1)等边三角形的三个角都相等，并且每个角都是60°，反之，如果告诉你一个三角形的三个角都相等，你能确定这个三角形是等边三角形吗？(2)你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？【教学与建议】教学：问题引入简单明了直奔主题，通过问题串的形式激发学生对新知识的浓厚兴趣．建议：让学生亲自去观察探究，亲自去尝试证明．命题角度1利用等边三角形的性质与判定进行简单的计算或证明从等边三角形的性质中发现一些可利用的条件是解决问题的关键．另外，在证明线段或角相等时，可考虑证明三角形全等．【例1】由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作，小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，套进衣服后松开即可．如图①，衣架杆OA＝OB＝17cm，若衣架收拢时，∠AOB＝60°，如图②，则此时A，B两点之间的距离是__17__cm.\s\up7()\s\up7()【例2】如图，已知P，Q是△ABC的边BC上两点且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ，∠BAC＝__120°__．【例3】如图，D，E分别是等边三角形ABC的边BC，CA的延长线上的点，且CD＝AE，连接AD，BE.求证：AD＝BE.证明： △ABC是...
