第三章二次函数能力提高一、选择题1.观察函数的图象，则下列判断中正确的是（）A.若互为相反数，财与的函数值相等。B.对于同一个自变量，有两个函数值与其对应。C.对任意实数，都有>0。D.对任意实数y，都有两个与其对应。2.已知关于的函数关系式为为常数，为时间），则函数图象为（）3.某工厂从国外进口了一套机器设备，现价值为50万元，但该套设备每年的折旧率为，那么两年之后这台机器的价值为万元，则与之间的函数关系式可以写为（）A.B.C.D.4.如图，当>0时，抛物线与直线的图象在同一坐标系内大致是（）1/5二、填空题5.把二次函数的图象向下平移4个单位，得到的函数图象对应的解析式为。6.与二次函数的图象关于轴对称的图象对应的二次函数解析式为。7.抛物经①，②，③中的开口从大到小顺序是。8.已知二次函数，当取时，函数值相等，则当取时，函数值为。三、解答题9.如图，某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8，两侧距地面4高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6。求校门高（精确到0.1，水泥建筑物厚度忽略不计）。2/510.已知抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C，且△ABC为直角三角形，求抛物线的顶点坐标。11.在同一平面直角坐标系内画出下列二次函数的图象①②观察你所画的图象，并回答下列问题（1）两条抛物线的开口方向，顶点坐标和对称轴（2）抛物线通过怎样的平移可以得到抛物线，反之，抛物线通过怎样的平移可得到抛物线？（3）请你根据你所画的抛物线，说出的开口方向，对称轴和顶点坐标。3/5参考答案一、选择题：1．（A）2.（A）3.（A）4.（D）二、填空题：5.；6.；7.②③①；8.C三、解答题：9.建立如图所示的坐标系，由题意得：A（-4，0）；A´（4，0）；B（-3，4）；B´（3，4），设抛物线的关系式为将A´（4，0），B´（3，4）代入得解得：∴抛物线为，令=0得：，∴校门高9.1米。10.如图所示：由题意得：（K<0），A.（-，0），，，∵三角形ABC为直角三角形∴∠ABC=90，即三角形ABC为等腰直角三角形4/5∴OB=OC即，∴K1=0（舍去）K2=-1抛物线为，顶点坐标为（0，-1）11.（1）开口向下，顶点坐标为（0，1），对称轴为轴，开口向下，顶点坐标为（0，-2），对称轴为轴。（2）沿轴向下平移3个单位得到Y=--2,反之，沿轴向上平移3个单位得到（3）①当>0时，开口向上，对称轴为轴顶点为（0，K）②当<0时，开口向下，对称轴为轴，顶点（0，K）。5/5
