4.1等式与方程(1)【学习目标】1、能找出简单问题中的数学量，分清各数量之间的联系，根据等量关系列出方程2、能说出什么样的方程是一元一次方程，并根据定义判断是否是一元一次方程。3、能准确找出方程的解，说出方程的解和解方程的概念。4、通过对实际问题的分析解决，感受方程是刻画现实生活的有效数学模型。【学习重点】一元一次方程的认识、解决实际问题的数学模型。【学习难点】对方程建模的理解。【学习过程】一、学习准备1、我们在小学已经学习了方程，请选出下列各式中的方程。(1)4+3=7(2)2x-5(3)3x+1=16(4)7+9×6忆一忆：方程是含有_________的；所有的方程都具备两个特征：一是_____________，二是。2、我们学过路程s，时间t和速度v的关系是，这个公式可以变形为和。3、某工厂去年产量为a,年增长率为a%,则该工厂今年的产量为___________，还可以表示为___________。二、探究新知(一)一元一次方程●定义学习的准备阅读教材120-121页的实际应用题，要求1、读懂每一小节的题意，找到每一题中的数学信息；2、找出每一题的等量关系；3、根据等量关系完成课本填空。●一元一次方程特征的认识仔细观察你所列的方程，找到每一个方程中未知数x的位置，x的系数与x的指数，你发现方程_______________，________________，________________有很多相似之处。具体说，一是每个方程都含有____个未知数；二是未知数的系数都是____，三是未知数的位置不在____上(我们称之为整式方程)。一元一次方程的定义1/3一元一次方程指只含有_____________，并且_____________________的(________)方程。这里一元是指方程中只含有_____个未知数，一次指未知数的_____是_____。(★注意：未知数可是这里的主角噢！)思考：1、路程问题所列的方程中，也只含有一个x,并且x的指数是1，但它却不是一元一次方程，原因是。2、操场面积问题所列的方程中，只有一个未知数x，似乎x的指数也是1，并且x的位置不在分母上，可是它也不是一元一次方程，仔细看看，原因是。●一元一次方程定义的运用1、下列方程是一元一次方程的有。(1)2x=3y(2)x+5=3x-1(3)x(6-x)=7(4)x=1(5)9/x=2(6)5-x/4=x+2/32、写一个以y为未知数的一元一次方程。(二)方程的解试一试：x=13与x=15哪个数值可以使等式2x-5=21成立。●结论：使方程左右两边_______的_______的值，叫做方程的解。如上题中就是方程2x-5=21的解。练习：方程2t＋1＝7－t的解是(1)t＝－2(2)t＝2(3)t=3(4)t=4(三)解方程●求的过程就叫解方程。(...
