9.6黄金分割◆基础训练一、选择题1．若3a=4b，则（a‒b）∶（a+b）的值是（）．A．17B．C．‒17D．‒72．已知P是线段AB上一点，且AP∶PB=2∶5，则AB∶PB等于（）．A．7∶5B．5∶2C．2∶7D．5∶73．已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP>BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（）．A．S1>S2B．S1BC，则______,ABBCACAB=_______．5．等边△ABC中，AD⊥BC，AB=4，则高AD与边长AB的比是______．三、解答题6．求下列各式中的x：（1）7∶4=11∶x；（2）2∶3=（5‒x）∶x．7．已知ab=112,accbabc:求证．◆能力提高一、填空题8．在线段AB上取一点P，使AP∶PB=1∶3，则AP∶AB=______，1/3BC∶PB=______．9．如图，已知3,(1)2ABACBCCEADAEDEAE则:=______，（2）若BD=10cm，则AD=______；（3）若△ADE的周长为16cm，则△ABC的周长为_______．二、解答题10．已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两个数的比例中项，那么第三个数是多少？11．在相同时刻的物高和影长成比例．已知上午9点时，高为1.5m的测杆的影长为2.5m，此时一古塔在地面的影长是50m，求古塔的高．如果上午10点时，1.5m高的测杆的影长为2m，中午12点时，1.5m高的测杆的影长为1m，求古塔的影长是20m的时刻．◆拓展训练12．用厘米作为长度单位量一下几何作业本，求出长与宽的比．如果你来设计作业本的大小，你能利用所学的知识设计一种既美观又实用的“黄金作业本”吗？参考答案:1．A2．A3．C4．513544,5.3:26.(1)227（2）x=37．由已知得ac‒ab=ab‒bc，∴ac+bc=2ab，2/3∴2112ababcabc即．8．1：4，4：39．（1）52（2）4cm（3）24cm10．2或16或±4211．30m，中午12点12．略.3/3
