二次根式的除法【学习目标】1．会利用二次根式的除法法则进行二次根式的除法运算，会运用商的算术平方根的性质化简二次根式；2．经历探索二次根式除法以及商的算术平方根的过程，掌握其应用方法；3．培养学生分析问题和逆向思维的能力，体会合作交流的乐趣，感悟数学的应用价值．【学习重点】利用二次根式的除法法则以及商的算术平方根性质进行简单运算和化简．【学习难点】二次根式的除法法则以及商的算术平方根性质的关系及应用．情景导入在△ABC中，BC边上的高h＝6cm，它的面积恰好等于边长为2cm的正方形的面积，则BC的长为多少？33自学互研知识模块一二次根式的除法(一)自主探究1．填空：(2)1625＝_____；1625＝____．(1)49＝_____；49＝_____．(3)10036＝_____；10036＝_____．232345451061062．利用计算器计算，并用“＞”“＜”或“＝”填空．(1)23____23(2)25____25(3)56____56(4)82____4＝＝＝＝归纳：二次根式除法法则：用语言表述为：两个算术平方根的商，等于这两个被开方数的商的算术平方根．ab＝ab(a≥0，b＞0)(二)合作探究范例(1)153；(2)246.计算：解：(1)153＝153＝5.(2)246＝246＝4＝2.解：(1)153＝3·53＝5；(2)246＝266＝2(方法二)(方法一)化简：，使分母中不含二次根式，并且被开方数中不含分母。思考：你能用哪些方法去掉分母中的根号？12化简.22222222212121解：22范例bb由此你能的得到一般结论吗?由此你能的得到一般结论吗?baba2bab2babbabba当a≥0,b>0时,怎样化去中的分母?观察上面各数并思考：（1）你觉得这些数能否再化简，它们已经是最简二次根式了吗？（2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简二次根式了？156253aa，，最简二次根式最简二次根式156253aa，，可以发现这些式子有如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．简记为：分母无根号，根号无分母展示提升1．下列二次根式中，最简二次根式是()A.B.C.D.150.5550C2．已知，则a的取值范围是____________．1－aa2＝1－aa0＜a≤13．计算的结果是______；113÷213÷125275512化简＝______．1564．若x，y为实数，且y＝x2－4＋4－x2＋1x＋2，求的值．x＋y·x－y解：3471.利用商的算术平方根的性质化简二次根式.)0b0≥(，ababa3.在进行分母有理化之前，可以先把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去...
