《第26章二次函数》一、选择题1．在下列关系式中，y是x的二次函数的关系式是（）A．2xy+x2=1B．y2﹣ax+2=0C．y+x2﹣2=0D．x2﹣y2+4=02．设等边三角形的边长为x（x＞0），面积为y，则y与x的函数关系式是（）A．y=x2B．y=C．y=D．y=3．已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（）A．4B．8C．﹣4D．164．若直线y=ax+b不经过二、四象限，则抛物线y=ax2+bx+c（）A．开口向上，对称轴是y轴B．开口向下，对称轴是y轴C．开口向下，对称轴平行于y轴D．开口向上，对称轴平行于y轴5．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．6．已知抛物线y=﹣x2+mx+n的顶点坐标是（﹣1，﹣3），则m和n的值分别是（）A．2，4B．﹣2，﹣4C．2，﹣4D．﹣2，07．对于函数y=﹣x2+2x﹣2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是（）A．x＞﹣1B．x≥0C．x≤0D．x＜﹣18．抛物线y=x2﹣（m+2）x+3（m﹣1）与x轴（）A．一定有两个交点B．只有一个交点C．有两个或一个交点D．没有交点第1页（共16页）9．二次函数y=2x2+mx﹣5的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x12+x22=，则m的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．以上都不对10．对于任何的实数t，抛物线y=x2+（2﹣t）x+t总经过一个固定的点，这个点是（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，3）D．（1，3）二、填空题11．抛物线y=﹣2x+x2+7的开口向______，对称轴是______，顶点是______．12．若二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过原点，则m=______．13．如果把抛物线y=2x2﹣1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是______．14．对于二次函数y=ax2，已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是______．15．已知二次函数y=x2﹣6x+n的最小值为1，那么n的值是______．16．抛物线在y=x2﹣2x﹣3在x轴上截得的线段长度是______．17．设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S（m2）与窗户宽x（m）之间的函数关系式是______，自变量x的取值范围是______．18．设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2﹣2x﹣5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△ABC的面积是______．19．抛物线上有三点（﹣2，3）、（2，﹣8）、（1，3），此抛物线的解析式为______．20．已知一个二次函数与x轴相交于A、B，与y轴相交于C，使得△ABC为直角三角形，这样的函数有许多，其中一个是______．三、解答题21．已知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．22．把抛物...
