学科网（北京）股份有限公司19.2.3一次函数与方程、不等式教学设计课题一次函数与方程、不等式第2课时单元19学科初中数学年级八下学习目标1.理解一次函数与二元一次方程(组)的关系.2.掌握一次函数的图象求二元一次方程组的图象解法.3.经历用函数的观点表示二元一次方程(组)，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合的思想.重点理解一次函数与二元一次方程(组)的关系.难点建立一次函数图象上点的坐标与方程(组)之间的联系.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【情境引入】1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y(单位：m)关于上升时间x(单位：min)的函数关系．分析：1号探测气球，y关于x的函数解析式为：y=x+5(0≤x≤60)2号探测气球，y关于x的函数解析式为：y=0.5x+15(0≤x≤60)问题1：如果把两个式子：y=x+5，y=0.5x+15中的变量都看作未知数，那么这两个式子表示什么意义？追问：这说明一次函数与二元一次方程应该有密切的联系，具体是怎样联系的呢？独立思考、回答问题流以问题的形式导入，激发学生的求知欲，同时为研究一次函数与二元一次方程(组)的关系提供了素材.让学生用方程观点看一次函数，发现一次函数的表达式是一个二元一次方程.提出问题，明确学习内容，引导学生把注意力聚焦在一次函数与二元一次方程关系上.学科网（北京）股份有限公司讲授新课【合作探究】【探究3】一次函数与二元一次方程请你写出3个一次函数，用方程观点看式子，有什么发现？再写3个二元一次方程，如果把未知数看作变量，变量间的关系是什么？教师活动：引导学生分别用函数观点看二元一次方程，用方程观点看一次函数，发现其联系.发现：只要把未知数和变量的角色互换，则二元一次方程和一次函数就实现了互相转化.【探究】问题2：如果从形的角度看，它们之间又有什么联系呢？在同一坐标系内，(1)画出y=x+5的图象；(2)画出以方程x‒y=‒5的5个解为坐标的点.你有什么发现？【归纳】引导学生发现：以方程x‒y=‒5的解为坐标的点都在一次函数y=x+5的图象上，函数y=x+5图象上的点的坐标都是二元一次方程y=x+5的解.观察、思考、比较学生分组讨论、交流.归纳总结思考、小组之间进行交流通过式子间的转化，让学生体会从数量关系讲，二元一次方程和一次函数的本质相同，只是看问题的角度不同.引导学生通过画图和...
