优质教学资源合集优翼与一线教师联合编写,为各位老师提供优质的原创资源,内含教学课件、教案、配套习题课件、原创模拟卷、课文朗读音视频等资料。实时更新!扫码关注!原创新知一览相交线平行线平行线及其判定平移相交线与平行线平行线的性质两条直线相交两条直线被第三条直线所截相交线垂线新知一览命题、定理、证明人教版七年级(下)第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线导入新课观察下列图片,说一说直线与直线的位置关系.象棋围棋用剪刀剪开提前准备好的纸,在剪纸过程中,观察其中蕴含的数学知识.请将剪刀的构造抽象成几何模型,并观察剪刀夹角的变化.知识点1:邻补角与对顶角的概念探究新知∠1和∠3;∠2和∠4.顶点相同,角的两边互为反向延长线.把四个角两两组合,按照两个角的位置关系将角分类.∠1和∠2,∠1和∠4;∠2和∠3,∠3和∠4.有一条公共边,另一条边互为反向延长线.4321CDAB合作探究总结∠1的邻补角有___________.123ABCDO有一条公共边另一边互为____________反向延长线∠2,∠3邻补角定义总结∠1和∠2互补总结∠1的对顶角是______.12ABCDO一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的____________反向延长线∠2对顶角例1下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是()D思路点拨:紧扣对顶角定义做题.典例精析21211221ABCD例2下列各图中,∠1与∠2是邻补角的是()B总结遇到角的辨析,需要抓住定义做题.212121ABC练一练1.如图所示,三条直线两两相交,你能说出图中所有的对顶角、邻补角吗?112111098765432EFCDBA思考:紧握这把剪刀的把手去剪纸,就能剪开纸片,在此过程中,剪刀的张角发生了改变,而在改变过程中又有什么是不变的?∠1=3∠?请大胆猜想验证!∠1+2=180∠°思路点拨:运用量角器测量或几何推导证明.4321CDAB知识点2:邻补角与对顶角的性质方法一:量角器测量各个角的度数:∠1∠2∠3∠4方法二:几何推导证明:因为∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角的定义),所以∠1=3∠(同角的补角相等).总结对顶角相等.4321CDAB例3如图所示,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.已知角未知角邻补角的定义对顶角的性质分析:4321ab解:由邻补角的定义,得∠2=180°-1∠=180°-40°=140°;由对顶角相等,得∠3=1=40∠°,∠4=2=140∠°.总结几何中角度的计算,常常将未知角转化为已知角,通过列方程或简单计算求解.4321ab课后小结相交线邻补角对顶角定义邻补角______对顶角______定义互补相等当堂练习1.下列说法正...