[8042928]八年级秋季班-第4讲：一元二次方程的概念及特殊的一元二次方程的解法学案-教师版(1).docxVIP免费

1/24八年级秋季班一元二次方程概念及解法是八年级数学上学期第二章第一节内容，主要对一元二次方程概念和直接开平方法及因式分解法对一元二次方程进行讲解，重点是一元二次方程概念的理解，难点是开平方法及因式分解法解特殊一元二次方程．通过本节课的学习对一元二次方程有个整体的认识，为后面的解方程打下基础.1一元二次方程的概念1.1整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程．1.2一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的的整式方程称作一元二次方程．2一元二次方程一般式的概念任何一个关于的一元二次方程都可以化成的形式，这种形式简称为一元二次方程的一般式．其中叫做二次项，是二次项系数；叫做一次项，是一次项系数；叫做常数项．3一元二次方程的解能够使一元二次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．只含有一个未知数的方程，它的解又叫做方程的根．【例1】下列方程中，哪些是一元二次方程？哪些不是一元二次方程．一元二次方程概念及解法知识结构模块一：一元二次方程的概念例题解析知识精讲内容分析2/24八年级秋季班（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（为已知数）；（7）；（8）．【难度】★【答案】（1）、（2）、（5）、（8）是一元二次方程，其余不是一元二次方程．【解析】（1）、（2）、（5）、（8）化为一般式后满足一元二次方程定义，是一元二次方程；（3）含有两个未知数，（4）是分式方程，（6）没有强调二次项系数不为0，（7）化成一般式后，二次项抵消，是一元一次方程．故（3）、（4）、（6）、（7）不是一元二次方程．【总结】本题考查了一元二次方程的概念．【例2】当________时，方程一元二次方程．【难度】★【答案】．【解析】令二次项系数不为0，即，解得：．【总结】本题考查了一元二次方程的概念．【例3】方程的一般形式是_______，二次项系数是________，常数项是________．【难度】★【答案】，1，0．【解析】去括号，得：，移项得：，所以二次项系数是1，常数项是0．【总结】本题考查了一元二次方程的一般形式和各项系数的相关概念．【例4】写出一个满足条件一次项系数是，且有一个根是的一元二次方程．【难度】★3/24八年级秋季班【答案】等．【解析】一次项为，二次项系数任意定，再把代入用常数项配凑．【总结】本题考查了一元二次方程项与系数的相关概念以及方程的根的概念．【例5】关于x方程有一个根是，求m的值．【难度】★【答案】．【解析】...