11.2与三角形有关的角/11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角(第1课时)人教版数学八年级上册11.2与三角形有关的角/我的形状最小，那我的内角和最小.我的形状最大，那我的内角和最大.不对，我有一个钝角，所以我的内角和才是最大的.一天，三类三角形通过对自身的特点，讲出了自己对三角形内角和的理解，请同学们作为小判官给它们评判一下吧.导入新知11.2与三角形有关的角/2.会运用三角形内角和定理进行计算.1.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°.素养目标11.2与三角形有关的角/我们在小学已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°.与三角形的形状、大小无关.【思考】你有什么办法可以验证三角形的内角和为180°呢?折叠还可以用拼接的方法，你知道怎样操作吗？探究新知知识点三角形的内角和11.2与三角形有关的角/剪拼ABC21探究新知11.2与三角形有关的角/测量480720600600＋480＋720＝1800探究新知锐角三角形11.2与三角形有关的角/三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角.观测的结果不一定可靠，还需要通过数学知识来说明.从上面的操作过程，你能发现证明的思路吗？三角形的内角和定理的证明在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起.探究新知还有其他的拼接方法吗？11.2与三角形有关的角/l三角形三个内角的和等于180°.求证：∠A+∠B+∠C=180°.已知：△ABC.证法1：过点A作lBC∥，∴∠B=1∠.(两直线平行，内错角相等)∠C=2∠.(两直线平行，内错角相等) ∠2+1+∠∠BAC=180°，∴∠B+∠C+∠BAC=180°.12探究新知11.2与三角形有关的角/证法2：延长BC到D，过点C作CEBA∥，∴∠A=1∠.(两直线平行，内错角相等)∠B=2.∠(两直线平行，同位角相等)又 ∠1+2+∠∠ACB=180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°.CBAED12探究新知11.2与三角形有关的角/CBAEDF证法3：过D作DE∥AC，作DF∥AB.∴∠C=∠EDB，∠B=∠FDC.(两直线平行，同位角相等)∠A+∠AED=180°，∠AED+∠EDF=180°，(两直线平行，同旁内角相补)∴∠A=∠EDF. ∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°.探究新知同学们还有其他的方法吗？11.2与三角形有关的角/【思考】多种方法证明三角形内角和等于180°的核心是什么？借助平行线的“移角”的功能，将三个角转化成一个平角.借助平行线的“移角”的功能，将三个角转化成一个平角.探究新知l12CBAED12CBAEDF11.2与三角形有关的角/C24AB3EQDFPGH1BGC24A3EDFH1同学们按照上图中的辅助线，给出证明步骤.探究新知试一试11.2...
