第二章相交线与平行线课题用尺规作角一、学习目标重点难点二、学习重难点1.能够利用直尺和圆规,解决一些简单的尺规作图问题.2.会用尺规作一个角等于已知角,进一步发展作图能力.利用尺规作一个角等于已知角的方法及作图语言的描述.作图方法及作图语言的描述和掌握.活动1旧知回顾三、情境导入如图,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为AB.(1)请过点C画出与AB平行的另一条边；(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗？解：只要保证AB∥CD即可,可作∠DCE＝∠BAC.活动1自主探究1四、自学互研阅读教材P55－56,完成下列问题：如何利用尺规作一个角等于已知角？范例如图,已知∠AOB和射线O′B′,用尺规作图法作∠A′O′B′＝∠AOB.(要求保留作图痕迹)解：作法：(1)以O为圆心,任意长为半径作弧交OA于点D,交OB于点C；(2)以O′为圆心,以同样长(OC长)为半径作弧,交O′B′于点C′；(3)以C′为圆心,CD长为半径作弧交前弧于D′；(4)过D′作射线O′A′,∠A′O′B′为所求作的角.仿例1.已知∠AOB,用尺规作图法作∠A′O′B′,使∠A′O′B′＝2∠AOB.解：作法：(1)作∠DO′B′＝∠AOB；(2)在∠DO′B′的外部作∠A′O′D＝∠AOB,∠A′O′B′就是所求作的角.仿例2.下列作图属于尺规作图的是()A.画线段MN＝3cmB.用量角器画出∠AOB的平分线C.用三角尺作过点A垂直于直线l的直线D.已知∠α,用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB,使∠AOB＝2∠αD变例1.已知∠AOB＝60°,OC为∠AOB的平分线,以OB为始边,在∠AOB的外部作∠BOD＝∠AOC,则∠COD的度数是____.变例2.已知∠α的两边与∠β的两边平行,且∠α＝48°,则∠β＝__________.变例3.如图所示,已知锐角α,求作一个角,使它等于180°－2α.解：(1)作∠BOD等于∠α；(2)以OB为一边作∠AOB等于∠α；(3)反向延长OD到C,则∠AOC为所求作的角,如图所示.60°48°或132°练习1.下列尺规作图的语句错误的是()(A)作∠AOB，使∠AOB=3∠α(B)以点O为圆心作弧(C)以点A为圆心，线段a的长为半径作弧(D)作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β【解析】选B.作弧必须有圆心和半径，缺一不可，故B选项错误.练习2.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是()【解析】选D.由题意可知，∠AOC在∠AOB的内部，且OA为其公共边，OA与OC的夹角为90°.故选D.练习3.下列尺规作图语句正确的是()(A)作线段AB，使a=AB(B)延长线段AB到...
