（第三课时）第1章全等三角形判定三角形全等的方法：忆一忆ABCA’B’C’ΔABC≌∆A’B’C’∠A=∠A’AB=A’B’AC=A’C’“角边角”、“角角边”及“边角边”1、如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABDACD≌△．图1证明:∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD．在△ABD与△ACD中，AB＝AC，(已知)∠BAD＝∠CAD，(已证)AD＝AD，(公共边)△ABDACD≌△（S.A.S.）．∵２、小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？EFDH实验与探究abc图8-12实验与探究用符号语言表达为：在△ABC与△A′B′C′中:∵AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）ABCA′B′C′判定方法4三边分别相等的两个三角形全等.小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。例5如图，已知AD=CB，AB=CD,那么∠A=C∠吗？为什么？拓展练习如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：连结AC,AB＝CD（已知）AC＝AC（公用边）BC＝AD（已知）∴△ABCCDA≌△（SSS）∴∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？答：∠ABC＝∠ADC，ABCD∥，ADBC∥ABCDABCD在△ABC和△ADC中小结：四边形问题转化为三角形问题解决。例6如图，已知AB＝DE，BC＝DF，AE＝CF。•AC和EF相等吗？•指出△ABC与△EDF中互相平行的边，并说明理由。解：(1)∵AE＝CF（已知）(2)AB∥DE，BC∥EF理由是：因为AB＝DE，BC＝DF，AC＝EF由SSS,所以△ABCEDF≌△于是∠A＝∠DEF,∠ACB＝∠EFDFBAECD∴AE+EC=CF+EC，从而AC＝EF所以AB∥DE，BC∥EF练习1三个角分别对应相等的两个三角形是否全等？判定两个三角形全等,至少要有一条边对应相等.实验与探究练习2如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：∠A＝∠D.证明：∵BE＝CF（已知）即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DE（已知）AC＝BF（已知）BC＝EF（已证）∴△ABCDEF≌△（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）FABECD∴BE+EC=CF+EC跟踪练习小结判定方法4三边分别相等的两个三角形全等.
