11.1平方根与立方根第11章数的开方课题1平方根学习目标1．理解数的平方根、算术平方根的概念，知道一个数的平方根的性质；2．会求一个非负数的平方根和算术平方根．【学习重点】会求一个非负数的平方根和算术平方根，知道一个数的平方根的性质．【学习难点】平方根与算术平方根的区别．1．一个正方形的边长是5cm，它的面积是多少？2．欣赏本章导图，如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长是多少？3．若已知正方形面积是acm2，那么它的边长是多少？正方形的面积为25cm²，边长是多少（）²=25.情景导入知识模块一平方根与平方根的性质相信我能行(1)100的平方根是_____；(2)的平方根是____；(3)0.16的平方根是_____;(4)0的平方根是___；(5)－4有没有平方根？为什么？解：没有，因为负数没有平方根．1625±0.4±100±45自学互研范例(1)如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；(2)一个正数有___个平方根，它们互为______；0的平方根只有___个，就是它本身；负数____平方根．两相反数一没有归纳：相信我能行(1)169的平方根是_____;(2)0.0001的平方根是______；(3)的平方根是_____；(4)(－9)2的平方根是_____．2581±59±9±13±0.01仿例知识模块二算术平方根与开平方将下列各数开平方：(1)49；(2)1.96；(3)；(4)0.01.2536解：(1) 72＝49，∴＝7.∴49的平方根是±＝±7；(2) 1.42＝1.96，∴＝1.4.∴1.96的平方根是±＝±1.4；49491.961.96范例(3) ，∴.∴的平方根是；(4) 0.12＝0.01，∴＝0.1.∴0.01的平方根是±＝±0.1.562＝25362536＝56562＝2536±2536＝±560.010.01用计算器求下列各数的算术平方根：（1）529；（2）44.81（精确到0.01）．说明：用计算器求一个正数的算术平方根，只需直接按书写顺序按键即可.解：(1）在计算器上依次键入：，显示结果为23,所以529的算术平方根为：529=529=2344.81=（2）在计算器上依次键入：显示结果为6.6940271884718，要求精确到0.01，可得6.6944.81(1)正数a的__________叫做a的算术平方根，记作，读作_______；另一个平方根是它的______，即－，因此，正数a的平方根可以记作±，a称为________．例：表示3的__________，±表示3的_______；(2)__________________________，叫做开平方，将一个正数开平方，关键是找出它的__________．3正的平方根算术平方根“根号a”相反数被开方数平方根求一个非负数的平方根的运算算术平方根归纳：aaaa1.填一填（1）9的算术...
