人教版·九年级上册数学23.3课题学习图案设计第二十三章旋转新课导入教学设计现实生活中有许多美丽的图案，下面这些图案是怎么设计出来的呢？观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？将经过旋转、轴对称和平移得到的．探究新知知识归纳1．分析图案的形成过程，首先仔细观察图案，分析构成图案的基本图形，再分析图形变换的过程和方式，是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析．2．图案设计的基本思路：(1)选择“基本图案”；(2)对“基本图案”进行变换；(3)对所设计的图案进行着色等修饰工作．例题与练习例1如图，利用图形变换分析该图案的形成过程．解：以一个“小直角梯形”为“基本图案”，绕中间小正方形的中心向同一个方向旋转3次，旋转角分别为90°，180°，270°.例题与练习例2如图，在网格中有一个四边形图案．(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．解：(1)如图；(2)如图S四边形AA₁A₂A₃＝S四边形BB₁B₂B₃－4S△BAA₃＝(3＋5)2－4××3×5＝34；12(3)结论：AB2＋BC2＝AC2或勾股定理的文字叙述．例题与练习例3认真观察下面四个图形中由阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________；特征2：_________________________________.都是轴对称图形这些图形的面积都等于4个单位面积还有其它特征吗？(2)请在下面方格图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写的上述特征．随堂练习1．如图，在下列四种图形变换中，本题图案不包括的变换是()BA．轴对称B．平移C．旋转D位似2．如图，图形①经过变换得到图形②；图形②经过变换得到图形③；图形③经过变换得到图形④.轴对称平移旋转图案的设计分析图案设计分清基本图形知道形成过程设计方法利用图形变换轴对称平移旋转动手设计赏析悦目的图案课堂小结（1）见学生用书对应练习．作业布置
