第一章勾股定理1探索勾股定理第1课时探索勾股定理北师版八年级数学（上）导入新课我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边。对于一些特殊的三角形，是否还存在其他特殊的关系？如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？探究新知1.在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有怎么样的关系？探究2.观察图形，正方形A中有个小方格，即A的面积为个面积单位。正方形B中有个小方格，即B的面积为个面积单位。正方形C中有个小方格，即C的面积为个面积单位。你发现A、B、C的面积之间有什么关系？你发现A、B、C的面积之间有什么关系？99991818归纳得出结论：ABCABCSA＋SB＝SC.探究新知探究ABCABCA，B，C的面积是否还满足上面的关系？你是如何计算的？A，B，C的面积是否还满足上面的关系？你是如何计算的？A，B，C的面积还满足上面的关系，即SA＋SB＝SC是通过数格子的方法计算的．思考如果直角三角形两直角边分别是1.6个单位长度和2.4个单位长度，前面所猜想的数量关系式还成立吗？ABCABC仍然成立．abc你发现了吗？你发现了吗？直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方“，这就是著名的勾股定理”。如果直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，那么有a2+b2=c2.我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这便是勾股定理的由来。数学小知识应用举例例1在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．(1)若a＝6，b＝8，求c的值；(2)若a＝5，c＝13，求b的值．运用勾股定理求解．运用勾股定理求解．解：(1)由勾股定理，得c2＝a2＋b2＝62＋82＝100. 102＝100，∴c＝10；(2)由勾股定理，得b2＝c2－a2＝132－52＝144. 122＝144，∴b＝12.例2如下表，表中每行所给的三个数a，b，c，有a
