第2课时等腰（边）三角形的判定【知识与技能】探索等腰三角形的判定定理.【过程与方法】理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明.【情感态度】通过探索一个三角形是等腰三角形的条件，培养学生的探索能力.【教学重点】理解等腰三角形的判定定理.【教学难点】理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明.一、情景导入，初步认知如图，位于海上B、C两处的两艘救生船接到A处遇险船只的报警，当时测得∠B=∠C，如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边是什么关系？【教学说明】由现实中的实际问题入手，设置问题情境，导入本课的主题，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性.二、思考探究，获取新知1.探究：如图，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB与AC之间有什么关系吗？你能用什么方法得出你的结论？请相互交流，归纳、总结.【归纳结论】有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）.【教学说明】培养学生的动手能力，探究归纳得出等腰三角形的判定定理.2.动脑筋：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？【教学说明】引导学生证明.【归纳结论】有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.三、运用新知，深化理解1.教材P64例2、P65例3.2.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36，BD,CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中等腰三角形有（A）A.5个B.4个C.3个D.2个3.如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是.答案：∠BAD=∠CAD或∠ABD=∠ACD4.在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，则△ABC中是三角形.答案：等腰5.已知，如图，等腰△ABC，AB=AC：（1）若AB=BC，则△ABC为等边三角形；（2）若∠A=60°，则△ABC为等边三角形；（3）若∠B=60°，则△ABC为等边三角形.第5题图第6题图6.如图，已知△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D，E为AC的中点，AD=DE=6cm则∠ACD=（）°,AC=cm,∠DAC=()°，△ADE是三角形.答案：301260等边7.如图，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形.证明： S△ABC=12(AB·CE)=12(AC·BD)且BD=CE∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形.8.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°.(1)求∠DAC的度数；(2)求证：DC=AB.解：（1） AB=AC∴∠B=∠C=30° ∠C+∠BAC+∠B=180°∴∠BAC=180°-30°-...
