118.2.3正方形教学目标【知识与技能】了解正方形的性质及其判定方法，能利用正方形的性质及判定解决实际问题.【过程与方法】在利用正方形的定义探索正方形的性质及其判定方法过程中，进一步增强学生的逻辑推理能力，锻炼分析问题、解决问题的能力.【情感态度】在探索正方形性质与判定方法过程中，获取成功的体验，增强学习数学的兴趣.教学重难点【教学重点】正方形的性质及其判定方法.【教学难点】运用正方形解决问题.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识如图（1），平移矩形的一边，使得到的矩形有一组邻边相等，此时它是一个正方形；如图（2），移动菱形的木框，使得它的一个内角为90°，这时所得到的菱形是正方形.通过上述过程可以发现，正方形既是菱形又是矩形.你能说说正方形有哪些性质吗？二、思考探究，获取新知正方形即是矩形又是菱形，因而它既具有矩形的性质，又具有菱形的性质，因此正方形的性质有：正方形的四个角都是直角；正方形的四条边都相等；正方形的对角线相等，并且互相垂直平分；正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，分别是对边中点连线和对角线所在直线.问题正方形既是矩形，又是菱形，因而判别一个四边形是否是正方形，就必须证明它既是矩形，又是菱形.想想看，怎样判定一个四边形是正方形呢？与同伴交流一下，并说出你的理由.【教学说明】让学生相互交流，写出判定一个四边形是正方形的方法，并探讨论证方法.教师巡视，听取他们的想法，并适时参与讨论，从而让学生感受证明一个四边形是正方形的方法.三、典例精析，掌握新知例1求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O.求证：△ABO，△BCO，△CDO，△DAO是全等的等腰直角三角形.2证明： 四边形ABCD是正方形.∴AC=BD，AC⊥BD，OA=OB=OC=OD，∴△ABO，△BCO，△CDO，△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.例2如图：点E，F，M，N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN.求证：四边形EFMN是正方形.证明： 四边形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D，AB=BC=CD=DA. AE=BF=CM=DN，∴AN=BE=CF=DM，∴△AEN≌△BFE≌△CMF≌△DNM.∴EN=EF=MF=MN，∠1=∠2.又 ∠2+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∴∠ENM=90°，∴四边形EFMN是正方形.【教学说明】以上两例均可由学生自主探究，相互交流，最后师生共同讨论，加深学生对知识的领悟.四、运用新知，深化理解1.(1)把一个长方形纸...
