第3课时证明与反证法【知识与技能】了解证明的含义.【过程与方法】通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知、求证的过程，继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力.【情感态度】让学生体验从实验几何向推理几何的过渡.【教学重点】证明的含义和表述格式.【教学难点】如何构造一个反例去证明一个命题是错误的.一、情景导入，初步认知1.一般地，判断一件事情正确或不正确的句子叫做命题，命题分为真命题与假命题.2.说明一个命题是假命题，通常只用找出一个反例，但要说明一个命题是真命题，就必须用推理的方法，而不能光凭一个例子.3.判断下列命题的真假（1）有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形.（真命题）（2）素数不可能是偶数.（假命题）（3）黄皮肤和黑皮肤的人都是中国人.（假命题）（4）有两个外角(不同顶点)是钝角的三角形是锐角三角形.（假命题）（5）若y(1-y)=0，则y=0.（假命题）【教学说明】复习上节课的内容，为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知1.做一做：采用剪拼或度量的方法，猜测“三角形的外角和”等于多少度.此时，猜测出的命题仅仅是一种猜想，未必都是真命题，要确定这个命题是真命题，还需要通过推理的方法加以证明.【教学说明】在实验几何中，常让学生通过观察、实验和归纳得出结论.增加学生的感官感受.使学生感受到凭实验、观察和归纳得出的结论不一定正确，使学生感受到直观是重要的，但有时也会欺骗人，这时就需要通过逻辑推理来判断，从而让学生理解证明的必要性.2.证明命题“三角形的外角和等于360°”是真命题.已知：如图，∠BAF,∠CBD,∠ACE分别是△ABC的三个外角.求证：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°证明：由题意得，在△ABC中∠1+∠2+∠3＝180° ∠BAF+∠1=180°∠CBD+∠2=180°∠ACE+∠3=180°故∠BAF+∠CBD+∠ACE+∠1+∠2+∠3=180°+180°+180°＝540°则∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°【教学说明】引导学生写出证明过程.【归纳结论】证明与图形有关的命题时，一般有以下步骤：①画出图形；②写出已知、求证；③写出证明的过程.3.已知：∠A,∠B,∠C是△ABC的内角.求证：∠A,∠B,∠C中至少有一个角大于或等于60°.分析：这个命题的结论是“至少有一个”，也就是说出现“有一个”、“有两个”、“有三个”这三种情况，如果直接证明，比较困难，因此，我们将从另外一个角度来证明.证明：假设∠A,∠B,∠C中没有一个角大于或等于60°.则∠A+∠B+∠C<180°这与“三角形的内角和等于180°”矛盾，所以假设...
