第三章整式及其加减4整式的加减第1课时合并同类项北师版七年级数学（上）导入新课强强非常好学，他看姐姐的作业如下图．5x2－6xy＋x2－3xy－8x2＝5x2＋x2－8x2－6xy－3xy＝－2x2－9xy怎么把五项式变成了二项式呢？怎么把五项式变成了二项式呢？探究新知探究如右图，长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.解法一：大长方形的长为(8＋5)，宽为n，所以面积为13n；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．注意：所有常数项都是同类项．注意：所有常数项都是同类项．解法二：大长方形的面积等于两个小长方形的面积和，所以大长方形的面积为8n＋5n＝13n.探究新知探究上题中的8n＋5n，以及－7a2b＋2a2b该如何进行计算呢？上题中的8n＋5n，以及－7a2b＋2a2b该如何进行计算呢？把同类项合并成一项叫做合并同类项．把同类项合并成一项叫做合并同类项．解：8n＋5n＝(8＋5)n＝13n(利用乘法分配律计算)．－7a2b＋2a2b＝(－7＋2)a2b＝－5a2b(利用乘法分配律计算)．应用举例例1根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy2+3xy2；解:-xy2+3xy2=(-1+3)xy2=2xy2（2）7a+3a2+2a-a2+3解:7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3例2合并同类项：（1）3a+2b-5a-b；解:(1)3a+2b-5a-b=(3a-5a)+(2b-b)=-2a+babbabb2211(2)4932abbabb=ababbbabb2222211(2)493211(49)()321136例3化简求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，其中a＝－2，b＝.12解：原式＝(2－3)a2b＋(－2＋4)ab＋3＝－a2b＋2ab＋3.当a＝－2，b＝时，原式＝－(－2)2×＋2×(－2)×＋3＝－1.121212例4有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：“本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件．”小强马上反对，说：“这个多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？”你同意哪名同学的观点？请说明理由．解：原式＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0，所以小明的说法正确，与字母的取值无关．课堂小结合并同类项的方法——“一加二不变”同类项的概念与系数无关与所含字母的顺序无关两无关两同相同字母的指数相同所含字母相同合并同类项合并同类项随堂练习1．下列各组代数式中，是同类项的是()①－5与π；②－5mn与；③－3m2n3与2n3m2；④2ab与2xy；⑤与；⑥5x2y3与3x2y2.nm2－abbaCA．②③...
