学习目标掌握单项式与多项式相乘的运算法则.能够灵活地进行单项式与多项式相乘的运算.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式的乘法法则【注意】（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.复习回顾1.求系数的积，应注意符号；2.相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；3.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；4.单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；5.单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.[来源:学科网ZXXK]单项式与单项式的乘法注意事项复习回顾一幅画的尺寸如图3-4.问题1：请用两种不同的方法表示这幅画的面积.问题引入方法一：a(b-2m)；方法二：ab-am-am一幅画的尺寸如图3-4.问题2：这两种用不同方法表示的面积应当相等，你能用运算律解释他的相等吗？问题引入把a(b-2m)式子根据乘法的分配律展开得ab-2am，那么ab-am-am=ab-2am所以，一式等于二式.一幅画的尺寸如图3-4.问题3：通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗?请举例验证你总结的规律是否成立.问题引入通过a(b-2m)=ab-bm-bm可以得出单项式乘以多项式就等于单项式分别乘以多项式的每一项的和.单项式乘以多项式的法则单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.【注意】（1）依据是乘法分配律；（2）积的项数与多项式的项数相同.知识精讲单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按分配律把单项式与多项式的乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算.思路：单×多转化分配律单×单知识精讲例1：计算：(1)2a2b(ab-3ab2)；解：(1)2a2b(ab-3ab2)＝2a2b•ab+2a2b•(-3ab2)＝a3b2-6a3b3；(2)原式=x•(-12y)+(-xy)•(-12y)单项式与多项式相乘单项式与单项式相乘乘法分配律转化2112(2)(x-xy)•(-12y)31341343典例解析=4xy+9xy2121.单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法;2.相关的混合运算，要弄清顺序.（1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。（2）整式加减注意最后应合并同类项。几点注意：1.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负;2.不要出现漏乘现象3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减.→有...
