学习目标理解并掌握平行线中常见辅助线作法？学会用几何语言准确描述辅助线？积累基本模型，用模型解决问题？完成下面的证明．已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．求证：AB∥EF．证明： ∠1+∠2＝180°，∴AB∥（）． ∠3+∠4＝180°，∴∥．∴AB∥EF（）．复习回顾CD同旁内角互补，两直线平行CDEF若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行典例解析类型一：含一个拐点的平行线问题如图，AB∥CD，试说明∠B、∠D、∠BED之间的大小关系.ABCDEF解：∠B+D=BED∠∠。理由：过点E作EF∥AB AB∥CD，EF∥AB（已知）∴AB∥CD∥EF（平面内两条直线都与同一条直线平行，这两条直线互相平行）∴∠B=BEF∠，∠D=DEF∠（两直线平行，内错角相等） ∠BEF+DEF=BED∠∠∴∠B+D=BED∠∠辅助线：为帮助解题而添加的线.辅助线一般画成虚线.如图，∠N+∠D+∠NED=360°．求证：MN∥CD.MNEDCF典例解析证明：过E作EF∥MN，∴∠N+∠NEF=180°， ∠N+∠D+∠NED=360°，∴∠FED+∠D=180°，∴CD∥EF，∴AB∥DE.类型一：含一个拐点的平行线问题需要辅助线吗？怎样添加？类型一：含一个拐点的平行线问题典例解析如图，MN∥CD，试说明∠N、∠D、∠NED之间的大小关系.MNCDEP解：∠D+NED=N.∠∠理由：过点E作EP∥MN MN∥CD，EP∥MN（已知）∴MN∥CD∥EP（平面内两条直线都与同一条直线平行，这两条直线互相平行）∴∠N=NEP∠，∠D=DEP∠（两直线平行，内错角相等） ∠DEP+NED=NEP∠∠∴∠D+NED=N∠∠需要辅助线吗？怎样添加？类型一：含一个拐点的平行线问题典例解析如图，EF∥MN，试说明∠F、∠N、∠FCN之间的大小关系.EFMNCD解：∠F+FCN=N.∠∠理由：过点C作CD∥MN EF∥MN，CD∥MN（已知）∴EF∥MN∥CD（平面内两条直线都与同一条直线平行，这两条直线互相平行）∴∠N=DCN∠，∠F=DCF∠（两直线平行，内错角相等） ∠DCF+FCN=DCN∠∠∴∠F+FCN=N.∠∠需要辅助线吗？怎样添加？模型归纳ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEF∠B+D=BED∠∠∠B+D+BED=360°∠∠∠D+BED=B∠∠∠B+BED=D∠∠巩固练习如图，AB∥CD，试说明∠ABE、∠D、∠E之间的大小关系______________________.ABCDEFH∠D+E=ABE∠∠典例解析类型二：含多个拐点的平行线问题。2.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=______.ABCD解：延长CD交直线l2于点E l1∥l2∴∠3=∠1=40° ∠α=∠β∴AB∥CD∴∠2+∠3=180°∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°E典例解析类型二：含多个拐点的平行线问题.2....
