学习目标垂直的定义及表示法？理解垂线的性质并能灵活应用性质解决问题？点到直线的距离的定义？灵活运用定义解决问题？复习回顾问题1：如右图，（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？问题2：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？知识精讲定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。垂直的记法、读法：直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”“或CD⊥AB”;读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O;记作“AB⊥CD，垂足为O”（如图）。练习巩固下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直。（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直。（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直。A.4B.3C.2D.1A练习巩固(1)如图1，若直线m、n相交于点O,1∠＝90°,则；(2)若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，则∠BOD=______；(3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为15∶，那么∠COA＝∠BOC的补角为.Omn1BCAOm⊥n90°72°162°图1图2知识精讲问题1：画已知直线l的垂线能画几条?l无数条知识精讲问题2：过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?lA一条知识精讲问题3：过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?lB一条垂线的性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。典例解析解： ∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°∴OE⊥AB(垂直的定义)如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是______。CDABOE12典例解析如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．解： ∠BOE＝∠NOE，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠NOC＝180°－∠BON＝180°－40°＝140°，∠MOC＝∠BON＝40°. AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°，∴∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.“此问题就是直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有最短的线段?”知识精讲P知识精讲连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.垂线的性质2:...
