1.3.3 解直角三角形的应用（2）.pptVIP免费

浙教版·九年级下册学习目标能运用解直角三角形知识解决仰角和俯角、方向角、坡度有关的实际问题.在解题过程中进一步体会数形结合、转化、方程的数学思想，并从这些问题中归纳出常见的基本模型及解题思路.某探险者某天到达如图所示的点A处时，他准备估算出离他的目的地，海拔为3500m的山峰顶点B处的水平距离.他能想出一个可行的办法吗？通过这节课的学习，相信你也行.．AB．情景引入解与仰俯角有关的问题如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方的夹角叫做俯角.知识精讲典例解析例1热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）.ABCDαβ仰角水平线俯角分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°，β=60°。Rt△ABD中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD的长度；类似地可以求出CD的长度，进而求出BC的长度，即求出这栋楼的高度。典例解析解：如图，a=30°,β=60°，AD＝120。tan,tanBDCDaADAD3120403(m)312031203(m)答：这栋楼高约为277.1m.ABCDαβtan120tan30BDADatan120tan60CDAD4031203BCBDCD1603277.1(m)针对练习如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为37°和45°，求飞机的高度.（结果取整数.参考数据：sin37°≈0.8，cos37°≈0.6，tan37°≈0.75）AB37°45°400米PABO37°45°400米P设PO=x米，在Rt△POB中，∠PBO=45°，在Rt△POA中，∠PAB=37°，OB=PO=x米.解得x=1200.解：作PO⊥AB交AB的延长线于O.tan0.75POPABOA∠，即0.75400xx，故飞机的高度为1200米.针对练习建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）.ABCD40m54°45°解：在等腰Rt△BCD中，∠ACD=90°，BC=DC=40m.在Rt△ACD中，tanACADCDCtanACADCDC∴tan54401.384055.2m，∴AB=AC－BC=55.2－40=15.2(m)针对练习以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与目标方向线构成的小于90°的角，叫做方位角。如图所示：30°45°BOA东西北南45°45°西南O东北东西北南西北东南北偏东30°南偏西45°知识精...