浙教版·九年级上册探索“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理.会根据边和角的关系来判定两个三角形相似，并进行相关计算.学习目标相似三角形的判定定理（一）由此得到利用两组角判定两个三角形相似的定理：两角分别相等的两个三角形相似. ∠A=∠A'，∠B=∠B'∴△ABC∽△A'B'C'符号语言：CABA'B'C'复习回顾利用刻度尺和量角器画△ABC和△A′B′C′，使∠A=∠A′，量出BC及B′C′的长，它们的比值等于k吗？再量一量两个三角形另外的两个角，你有什么发现？△ABC与△A′B′C′有何关系？ABAC==kA'B'A'C'，两个三角形相似改变k和∠A的值的大小，是否有同样的结论？BACB'A'C'知识精讲如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，.ABAC=A'B'A'C'证明：在△A′B′C′的边A′B′上截取点D，使A′D=AB，过点D作DEB′C′∥，交A′C′于点E。 DEB′C′∥，∴△A′DE∽△A′B′C′求证：△ABC∽△A′B′C′.BACDEB'A'C'A'DA'EA'B'A'C'∴复习回顾如图，在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，.ABAC=A'B'A'C'求证：△ABC∽△A′B′C′.BACDEB'A'C'∴A′E=AC又∠A′=∠A∴△A′DE≌△ABC∴△A′B′C′∽△ABC A′D=AB，ABACA'B'A'C'，=A'DA'EACA'B'A'C'A'C'，∴复习回顾由此得到利用两边和夹角来判定三角形相似的定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.符号语言： ∠A=∠A′，ABACA'B'A'C'，BACB'A'C'∴△ABC∽△A′B′C′相似三角形的判定定理（二）复习回顾对于△ABC和△A′B′C′，如果A′B′:AB=A′C′:AC，∠B=∠B′，这两个三角形一定会相似吗？不一定，如下图，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等.ABC思考：A′B′B″C′重点强调：如果两个三角形两边对应成比例，但相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不一定相似，相等的角一定要是两条对应边的夹角.知识精讲例1根据下列条件，判断△ABC和△A′B′C′是否相似，并说明理由：∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，∠A′=120°，A′B′=3cm，A′C′=6cm.解： 73ABA'B'，14763ACA'C'=，ABACA'B'A'C'∴又 ∠A′=∠A，∴△ABC∽△A′B′C′典例解析1.在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=70°，AC=3.5cm，BC=2.5cm，DF=2.1cm，EF=1.5cm.求证：△DEF∽△ABC.ACBFED证明： AC=3.5cm，BC=2.5cm，DF=2.1cm，EF=1.5cm，又 ∠C=∠F=70°∴△DEF∽△ABC35DFEFACBC∴针对练习2.如图,△ABC与△ADE都是等腰三角形,AD=AE,AB=AC,∠DAB=∠CAE求证：△ABC∽△ADE.证明： ...
