3.8.1 弧长公式及应用.pptxVIP免费

浙教版·九年级上册学习目标理解弧长公式的探求过程.会利用弧长的计算公式进行计算.问题1如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？问题2怎样来计算弯道的“展直长度”？因为要保证这些弯道的“展直长度”（弧长）是一样的.问题引入问题1半径为R的圆,周长是多少？ORC=2R问题2下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几?与弧长相关的计算知识精讲(1)圆心角是180°，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的____.180360(2)圆心角是90°，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的____.90360(3)圆心角是45°，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的____.45360(4)圆心角是n°，占整个周角的，因此它所对的弧长是圆周长的______.360n1801=3602901=36044513608360n知识精讲【注意】用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的.算一算已知弧所对的圆心角为60°，半径是4，则弧长为____.432360180nnRlR6044==1801803nRl知识精讲弧长公式半径为R的圆中，圆心角为n°的弧长例1制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l.(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长1009005001570(mm),180l因此所要求的展直长度l=2×700+1570=2970（mm）.答：管道的展直长度为2970mm．700mm700mmR=900mm(100°ACBDO典例解析·OA解：设半径OA绕轴心O逆时针方向旋转的度数为n°.解得n≈90°因此，滑轮旋转的角度约为90°.15.7,180nR一滑轮起重机装置（如图），滑轮的半径r=10cm，当重物上升15.7cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O逆时针方向旋转多少度（假设绳索与滑轮之间没有滑动，取3.14）？针对练习如图，一个边长为10cm的等边三角形模板ABC在水平桌面上绕顶点C按顺时针方向旋转到△A'B'C的位置，求顶点A从开始到结束所经过的路程为多少.ABA'B'C解由图可知，由于∠A'CB'=60°，则等边三角形木板绕点C按顺时针方向旋转了120°，即∠ACA'=120°，这说明顶点A经过的路程长等于弧AA'的长. 等边三角形ABC的边长为10cm，∴弧AA'所在圆的半径为10cm.∴l弧AA'1201020(cm).1803答：顶点A从开始到结束时所经过的路程为20cm.3针对练习解析：点A所经过的路线的长为三个半径为2，圆心角为120°的扇形弧长与两个半径为，圆心角为90°的扇形弧长之和，即如图，Rt△...