浙教版·九年级上册学习目标了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.了解反证法的证明思想.点和圆的位置关系rPdPrdPrdRrP点P在⊙O内dr点P在圆环内r≤d≤R数形结合：位置关系数量关系复习回顾定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆.有且只有位置关系ABCDEGF●o复习回顾试一试：已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点的圆.ABCO复习回顾1.外接圆⊙O叫做△ABC的________，△ABC叫做⊙O的____________.到三角形三个顶点的距离相等.2.三角形的外心：定义：●OABC外接圆内接三角形三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.作图：三角形三边中垂线的交点.性质：知识精讲判一判：下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆()(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()√××√针对练习画一画：分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O知识精讲经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆；外接圆的圆心叫三角形的外心；是三角形三边中垂线的交点；三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.要点归纳知识精讲例1：如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，O为原点，∠ABO＝60°，若△AOB的外接圆与y轴交于点D(0，3)．(1)求∠DAO的度数；(2)求点A的坐标和△AOB外接圆的面积．解：(1) ∠ADO＝∠ABO＝60°，∠DOA＝90°，∴∠DAO＝30°；典例解析(2)求点A的坐标和△AOB外接圆的面积．(2) 点D的坐标是(0，3)，∴OD＝3.在直角△AOD中，OA＝OD·tan∠ADO＝，AD＝2OD＝6，∴点A的坐标是(，0)． ∠AOD＝90°，∴AD是圆的直径，∴△AOB外接圆的面积是9π.3333【点睛】图形中求三角形外接圆的面积时，关键是确定外接圆的直径(或半径)长度．典例解析例2如图，在△ABC中，O是它的外心，BC＝24cm，O到BC的距离是5cm，求△ABC的外接圆的半径．解：连接OB，过点O作OD⊥BC.D则OD＝5cm，112cm.2BDBC在Rt△OBD中2213cm.OBODBD即△ABC的外接圆的半径为13cm.典例解析思考：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂...
