学习目标理解角平分线判定定理。如何灵活运用角的平分线的判定方法解决具体数学问题？知识精讲ABOCDEP角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.角的平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.ABODEP角的平分线分成两个相等的角性质判定知识精讲ABO已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E，PD=PE．求证：点P在∠AOB的平分线上.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.想一想？DEP知识精讲证明：作射线OP，∴点P在∠AOB角的平分线上.在RtCEO△和RtCFO△中，（全等三角形的对应角相等）.OC=OC（公共边），CE=CF（已知）， CEOA,CFOB.⊥⊥∴∠CEO=CFO=90°∠，∴RtPDO△≌RtPEO△（HL）.∴∠AOP=BOP∠已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E，PD=PE．求证：点P在∠AOB的平分线上.ABODEP知识精讲ABO已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E，PD=PE．求证：点P在∠AOB的平分线上.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.想一想？角的平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.DEP符号语言 ∴知识精讲角的平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.ABODEP（1）位置关系：点在角的内部；（2）数量关系：该点到角两边的距离相等。定理的作用：判断点是否在角平分线上。巩固训练判断题：（1）如图，若QM=QN，则OQ平分∠AOB；()（2）如图，若QM⊥OA于M，QN⊥OB于N，则OQ是∠AOB的平分线；()（3）已知：Q到OA的距离等于2cm，且Q到OB距离等于2cm，则Q在∠AOB的平分线上．()活动1分别画出下列三角形三个内角的平分线，你发现了什么？发现：三角形的三条角平分线相交于一点三角形的内角平分线拓展提升活动2分别过交点作三角形三边的垂线，用刻度尺量一量，每组垂线段，你发现了什么？发现：过交点作三角形三边的垂线段相等你能证明这个结论吗？拓展提升想一想：点P在∠A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？点P在∠A的平分线上.结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等。DEFABCPNM拓展提升公路公路铁路S如图，要在S区建一个广告牌P，使它到两条公路和一条铁路的距离都相等．这个广告牌P应建在何处？实际应用角的平分线的性质图形已知条件结论PCPCOP平分∠AOBPDOA⊥于DPEOB⊥于EPD=PEOP平分∠AOBPD=PEPDOA⊥于DPEOB⊥于E角的平分线的判定知识精讲1.如图，D，E，F分别是△A...
