学习目标理解角平分线的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述.灵活利用角平分线与角的和、差、倍、分的数量关系，解答相关问题.AaaMBM是线段AB的中点几何语言： M是线段AB的中点∴AM=MB=AB(或AB=2AM=2MB)12反之也成立： AM=MB=AB(或AB=2AM=2MB)∴M是线段AB的中点12说明：在几何中我们可以把因为用“ ”表示；所以用“∴”表示.复习回顾BAOC动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：∠AOC_____COB;∠∠AOB=_____AOC.∠=2角的平分线知识精讲一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.应用格式：OBAC角的平分线 OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC.21知识精讲AOCBOCBOCAOC填空：BODAOD针对练习如图：OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是()12AB2313CD32CODAOCAODAOBBODAOBBOCAOB．．．．AOABCD针对练习例1如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？解：因为OB平分∠AOC，∠AOC=80°，OABCDE所以∠BOC=AOC=×80°=40°.∠1212典例解析例1如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.OABCDE(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？解：因为OB平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=40°.因为OD平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=30°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.典例解析例1如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.OABCDE(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？解：因为∠COD=30°，OD平分∠COE，所以∠COE=2∠COD=60°，所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80°.又因为OB平分∠AOC，所以∠AOB=AOC=×80°=40°.∠1212典例解析例2如图，已知∠AOB=40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3．求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．OAB解：分以下两种情况：设∠AOC=2x，∠COB=3x， ∠AOB=40°，∴2x+3x=40°，得x=8°∴∠AOC=2x=2×8°=16° OD平分∠AOB，∴∠AOD=20°∴∠COD=AOD∠-AOC=20°∠-16°=4°CD如图，OC在∠AOB内部，OD平分∠AOB，典例解析例2如图，已知∠AOB=40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3．求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．∴设∠AOC=2x，∠COB=3x， ∠AOB=40°，∴3x-2x=40°，得x=40°，∴∠A...
