第5章相交线与平行线5.2平行线5.2.2平行线的判定学习目标【学习目标】1．让学生理解并掌握平行线的四种判定方法；2．让学生学会利用平行线的判定方法进行简单的推理；3．培养学生严密的逻辑思维能力和推理能力．【学习重点】平行线的判定．【学习难点】平行线判定的应用．情景导入1.(1)如图，∠EDC与_______是同位角，它们是由直线DC和直线_____被直线______所截而成的；(2)CDB∠与_______是内错角，它们是由直线____和直线____被直线____所截而成的；(3)BCD∠与_______是同旁内角，它们是由直线____和直线____被直线_____所截而成的．∠DABABAE∠DBACDABDB∠ABCCDABCB2．要判定两条直线是否互相平行，我们无法依据它的定义来判断，要看这两条直线在无限延长的过程中是否永远不相交．那么从前面画平行线的过程中，我们可以得到什么启示吗？情景导入知识模块一平行线的判定方法1自学互研阅读教材P171，完成下面的内容．1：在上面画图的过程中，哪个角保持不变？答：∠GED＝∠BGF，同位角，在运动的过程中，始终不变．2．直线CD和直线AB有什么关系？答：平行．归纳：__同位角相等，两直线平行．如图，已知∠B＝∠C，点B、A、D在同一条直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，试说明：AE∥BC.范例证明： ∠DAC＝∠B＋∠C，∠B＝∠C(已知)，∴∠DAC＝2B.∠ AE是∠DAC的平分线(已知)，∴∠DAC＝21(∠角平分线定义)．∴∠B＝∠1(等量代换)．∴AE∥BC(同位角相等，两直线平行)．知识模块二平行线的判定方法2阅读教材P171例1，完成下面的内容．如图，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3，a∥b吗？解： ∠2＝∠3(已知)，∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠1＝∠2(等量代换)．∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．归纳：内错角相等，两直线平行．知识模块三平行线的判定方法3阅读教材P173例2，完成下面的内容．如图，直线a、b被直线c所截，∠2＋∠4＝180°，a∥b吗？解： ∠2＋∠4＝180°(已知)，∠1＋∠4＝180°(邻补角定义)，∴∠1＝∠2(同角的补角相等)，∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．范例如图，直线a、b被直线c所截，且∠1＝50°6′，当∠2＝___________时，a∥b.129°54′知识模块四平行线的判定方法4阅读教材P173例3，完成下面的内容．如图，在同一平面内，a⊥b，a⊥c，试说明b∥c.证明： a⊥b，a⊥c(已知)，∴∠1＝90°，∠2＝90°(垂直定义)．∴∠1＝∠2(等量代换)．∴b∥c(内错角相等，两直线平行)．归纳：_________________________直线的两条直线...
