矩形的性质与判定一、基础题1．在四边形ABCD中，AC和BD的交点为O，不能判断四边形ABCD为矩形的是（）A．AB=CD，AD=BC，AC=BDB．AO=CO，BO=DO，C．D．AB∥CD，AB=CD，2．_________的四边形是矩形3．_________的平行四边形是矩形判断：4．矩形是轴对称图形且有两条对称轴（）5．矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段（）6．两条对角线互相平分的四边形是矩形（）7．有两个角是直角的四边形为矩形（）二、证明题8．已知：如图，ABCD中，AC，BD交于O，AE⊥BC于E，EO交AD于F．求证：四边形AECF是矩形．9．已知：如图，△ABC中，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CD⊥AB．求证：PE－PF=CD．10．已知：如图，ABCD中，AC，BD交于O，EF⊥BD于O交AD，BC于E，F。若，求证ABCD是矩形。1/311．已知：如图，等边△ABC中，AD=DC，BF=FC，△BDE是等边三角形．求证：四边形AEBF是矩形．2/3答案：1．C2．有三个角是直角（或对角线互相平分且相等）3．对角线相等4．√5．√6．×7．×8．提示：只需证明四边形AECF是平行四边形，并且有一角为直角．9．提示：过C点作CM⊥PE于M，只需证明△PMC≌△PFC，从而得到PM=PF．10．提示：只需证明△DOE≌△BOF，从而得出DE=BF=2EO．进一步证明AC=BD．11．提示：证明EB⊥BF，EB=AF．3/3
