2 课题　二次根式的乘法.pptVIP免费

二次根式的乘法【学习目标】1．会进行简单的二次根式的乘法运算；2．能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的简单运算．【学习重点】会进行简单的二次根式的乘法运算．【学习难点】二次根式的乘法公式应用．情景导入现有一长方形，长为3cm，宽为2cm，这个长方形的面积是多少？1512根据长方形的面积公式可得：S＝3×2，我们如何对它进行计算呢？1512自学互研知识模块一二次根式的乘法(一)自主探究计算：(1)4×25与4×25；(2)9×16与16×9.思考：用计算器计算：(1)2×3；(2)2×3.从中你能发现什么？这是什么道理？(二)合作探究事实上，根据积的乘方法则，有(2×3)2＝(2)2×(3)2＝2×3，并且2×3＞0.所以2×3是2×3的算术平方根，即2×3＝2×3.一般地，有a·b＝ab(a≥0，b≥0)．这就是说，两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根．注意：在上式中，a、b都表示非负数．在本章中，如果没有特别说明，字母都表示正数．范例计算：(1)7×6；(2)12×32.解：(1)7×6＝7×6＝42.(2)12×32＝12×32＝16＝4.练习计算：(1)5×3；(2)32×2；(3)(－26)×312.解：(1)15；(2)8；(3)－63.知识模块二积的算术平方根(一)自主探究归纳：积的算术平方根法则用字母表示为：用语言表达就是：积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积．我们通常用它对二次根式进行化简．a×b＝a×b(a≥0，b≥0)(二)合作探究范例化简，使被开方数不含完全平方的因数．12解：12＝22×3＝22×3＝23这里，被开方数12=，含有完全平方的因数，通常可根据积的算术平方根的性质，并利用，将这个因数“开方”出来。32222)0(2aaa练习1：计算下列各式，并将所得的结果化简：(1)3×6；(2)5·15.（解法1）解：(1)原式＝18＝32×2＝32×2＝32.(2)原式＝5×15＝52×3＝52×3＝53(解法2)解：(1)原式＝3×3×2＝32(2)原式＝5·5·3＝53.2：现有一长方形的长为3cm，宽为2cm，这个长方形的面积是多少？1512解：315×212＝3×2×15×12＝6180＝365(cm2)答：这个长方形的面积是365cm2.展示提升1．化简：＝____；＝_______；＝_______.633725051036542．计算：×＝____．618633．等式成立的条件是____________．a≤0，b≥0a2b＝－ab4．比较与的大小：______________．－23－32－23＞－325．计算：(1)18×30；(2)3×275.解：(1)615；(2)251.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。abba)0,0(baabba（a≥0,b≥0）1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用baab2.化简二次根式的步骤：3.将平方项应用化简aa2)0(a课堂小结