《认识三角形（4、5）》参考课件.pptVIP免费

认识三角形（4、5）在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?BAC你能通过折纸的方法得到它吗?方法：尺规作图以前所学的“角平分线”是一条射线.BAC“三角形的角平分线”还是射线吗?D∠∠11==2∠2∠1122在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.BAC注意：“三角形的角平分线”是一条线段.D∠∠11==2∠2∠1122分别做一个锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，分别画出这三个三角形的三条角平分线.在每个三角形中，这三条角在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系平分线之间有怎样的位置关系??三角形的三条角平分线交于同一点.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.BEBE==ECECBACEA如图如图AE是BC边上的中线.(1)在纸上画出一个锐角三角形并画出它的三条中线.它们有怎样的位置关系它们有怎样的位置关系??(2)(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗样的位置关系吗??三角形的三条中线交于一点.1.AD1.AD是是ΔABCΔABC的角平分线（如图），的角平分线（如图），那么∠那么∠BAC=BAC=∠BAD=∠BAD=∠CAD∠CAD；；也可以写作∠也可以写作∠BAD=∠CAD=BAD=∠CAD=∠BAC∠BAC..ADCB22212.AE2.AE是是ΔABCΔABC的中线（如图），的中线（如图），那么那么BC=BC=BE=BE=CECE；；也可以写作也可以写作BE=CE=BE=CE=BC.BC.21ABCE22在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.ADBCADBC解： ΔDBC的周长为25cm∴BC+BD+CD=25又 ΔABC中,CD是中线,BC-AC=5cm∴BD=AD,AC=BC-5∴AC+AD+CD=BC-5+BD+CD=25-5=20(cm)即ΔADC的周长为20cm.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠B、∠C的平分线.(1)当∠A=50°时,求∠BPC;(2)当∠BPC=130°时,求∠A;(3)你能由此给出∠BPC与∠A之间的关系吗？你能证明吗？BACP1122解解::(1)(1) BPBP、、CPCP分别是∠分别是∠ABCABC、、∠∠ACBACB的平分线的平分线BACP1122ACB212ABC,211130A180ACBABC在ΔABC中，又65130(21ACB)ABC21211152)1180BPC在ΔBPC中，((2)(2) BPBP、、CPCP分别是∠分别是∠ABCABC、、∠∠ACBACB的平分线的平分线BACP11222ACB1,ABC22ACB)ABC180A在ΔABC中，(100502)(2...